Учебники

Нечеткая логика – приблизительная логика

Ниже приведены различные способы приблизительного рассуждения –

Категориальное Рассуждение

В этом режиме приближенного рассуждения антецеденты, не содержащие нечетких кванторов и нечетких вероятностей, предполагаются в канонической форме.

Качественное обоснование

В этом способе приближенного рассуждения антецеденты и следствия имеют нечеткие лингвистические переменные; отношение ввода-вывода системы выражается как набор нечетких правил IF-THEN. Эти рассуждения в основном используются при анализе системы управления.

Силлогистические рассуждения

В этом способе рассуждения приближения предшественники с нечеткими квантификаторами связаны с правилами вывода. Это выражается как –

x = S 1 A – это B

y = S 2 C являются D

————————

z = S 3 E являются F

Здесь A, B, C, D, E, F – нечеткие предикаты.

  • S 1 и S 2 даны нечеткими квантификаторами.

  • S 3 – нечеткий квантификатор, который должен быть определен.

S 1 и S 2 даны нечеткими квантификаторами.

S 3 – нечеткий квантификатор, который должен быть определен.

Диспозиционные рассуждения

В этом способе рассуждения приближения предшествующими являются диспозиции, которые могут содержать нечеткий квантификатор «обычно». Квантификатор Обычно связывает воедино диспозиционные и силлогические рассуждения; следовательно, он играет важную роль.

Например, проекционное правило вывода в диспозиционном рассуждении может быть дано следующим образом:

обычно ((L, M) – R) ⇒ обычно (L – [R ↓ L])

Здесь [R ↓ L] – проекция нечеткого отношения R на L

База правил нечеткой логики

Известно, что человеку всегда удобно разговаривать на естественном языке. Представление человеческих знаний может быть сделано с помощью следующего выражения естественного языка –

Если потом

Выражение, как указано выше, называется базой правил Fuzzy IF-THEN.

Каноническая форма

Ниже приводится каноническая форма базы правил Fuzzy Logic –

Правило 1 – Если условие С1, то ограничение R1

Правило 2 – Если условие C1, то ограничение R2

,

,

,

Правило n – Если условие C1, то ограничение Rn

Интерпретации нечетких правил IF-THEN

Нечеткие правила IF-THEN можно интерпретировать в следующих четырех формах:

Заявления о назначении

Эти типы утверждений используют «=» (равно знаку) для цели присваивания. Они имеют следующую форму –

а = привет

климат = лето

Условные заявления

Эти типы утверждений используют форму базы правил «ЕСЛИ-ТО» для целей условия. Они имеют следующую форму –

ЕСЛИ температура высокая, ТОГДА климат горячий

ЕСЛИ еда свежая, ТО ЕСТЬ.

Безусловные заявления

Они имеют следующую форму –

GOTO 10

выключить вентилятор

Лингвистическая переменная

Мы изучили, что нечеткая логика использует лингвистические переменные, которые являются словами или предложениями на естественном языке. Например, если мы говорим, температура, это лингвистическая переменная; значения которых очень горячие или холодные, слегка горячие или холодные, очень теплые, слегка теплые и т. д. Слова очень, слегка являются лингвистическими изгородями.

Характеристика лингвистической переменной

Следующие четыре термина характеризуют лингвистическую переменную –

  • Имя переменной, обычно представляемое x.
  • Набор терминов переменной, обычно представляемый t (x).
  • Синтаксические правила для генерации значений переменной x.
  • Семантические правила для связи каждого значения х и его значения.

Предложения в нечеткой логике

Поскольку мы знаем, что предложения – это предложения, выраженные на любом языке, которые обычно выражаются в следующей канонической форме:

s как P

Здесь s – Субъект, а P – Предикат.

Например, « Дели является столицей Индии », это предложение, где « Дели » является субъектом, а « столица Индии » является предикатом, который показывает свойство субъекта.

Мы знаем, что логика является основой рассуждений, и нечеткая логика расширяет возможности рассуждений, используя нечеткие предикаты, модификаторы нечетких предикатов, нечеткие квантификаторы и нечеткие классификаторы в нечетких высказываниях, что создает отличие от классической логики.

Предложения в нечеткой логике включают следующее:

Нечеткий Предикат

Почти каждый предикат в естественном языке является нечетким по своей природе, следовательно, нечеткая логика имеет предикаты, такие как высокий, короткий, теплый, горячий, быстрый и т. Д.

Модификаторы нечетких предикатов

Мы обсуждали лингвистические преграды выше; у нас также есть много модификаторов нечетких предикатов, которые действуют как преграды. Они очень важны для получения значений лингвистической переменной. Например, слова «очень, слегка» являются модификаторами, а предложения могут быть как « вода немного горячая ».

Нечеткие квантификаторы

Его можно определить как нечеткое число, которое дает неопределенную классификацию мощности одного или нескольких нечетких или нечетких множеств. Это может использоваться, чтобы влиять на вероятность в нечеткой логике. Например, многие, чаще всего, слова используются в качестве нечетких квантификаторов, а предложения могут выглядеть как «у большинства людей аллергия на это ».

Нечеткие Квалификаторы

Давайте теперь разберемся в Fuzzy Qualifiers. Fuzzy Qualifier также является предложением Fuzzy Logic. Нечеткая квалификация имеет следующие формы –

Нечеткая квалификация, основанная на истине

Он претендует на степень истинности нечеткого предложения.

Выражение – выражается как х т . Здесь t – нечеткое значение истины.

Пример – (машина черного цвета) НЕ ОЧЕНЬ верна.

Нечеткая квалификация, основанная на вероятности

Он претендует на вероятность, числовую или интервальную, нечеткого предложения.

Выражение – выражается как x как λ . Здесь λ – нечеткая вероятность.

Пример – (машина черного цвета) скорее всего.

Нечеткая квалификация, основанная на возможности

Это требует возможности нечеткого предложения.

Выражение – выражается в виде x как π . Здесь π нечеткая возможность.

Пример – (Автомобиль черный) Почти невозможно.