Матрица — это двумерный массив чисел.
В MATLAB вы создаете матрицу, вводя элементы в каждой строке в виде чисел, разделенных запятыми или пробелами, и используя точки с запятой, чтобы отметить конец каждой строки.
Например, давайте создадим матрицу 4 на 5 a —
a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —
a =
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
Ссылка на элементы матрицы
Для ссылки на элемент в m- й строке и n- м столбце матрицы mx мы пишем:
mx(m, n);
Например, чтобы обратиться к элементу во 2- й строке и 5- м столбце матрицы a , как создано в последнем разделе, мы набираем —
a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; a(2,5)
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —
ans = 6
Для ссылки на все элементы в m- м столбце мы набираем A (:, m).
Создадим вектор-столбец v из элементов 4- й строки матрицы a —
a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; v = a(:,4)
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —
v =
4
5
6
7
Вы также можете выбрать элементы в столбцах с m по n, для этого мы напишем:
a(:,m:n)
Давайте создадим меньшую матрицу, взяв элементы из второго и третьего столбцов —
a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; a(:, 2:3)
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —
ans =
2 3
3 4
4 5
5 6
Таким же образом вы можете создать подматрицу, взяв подчасть матрицы.
a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; a(:, 2:3)
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —
ans =
2 3
3 4
4 5
5 6
Таким же образом вы можете создать подматрицу, взяв подчасть матрицы.
Например, давайте создадим подматрицу sa, взяв внутреннюю часть a —
3 4 5 4 5 6
Для этого напишите —
a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; sa = a(2:3,2:4)
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —
sa =
3 4 5
4 5 6
Удаление строки или столбца в матрице
Вы можете удалить всю строку или столбец матрицы, назначив пустой набор квадратных скобок [] для этой строки или столбца. По сути, [] обозначает пустой массив.
Например, давайте удалим четвертый ряд —
a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; a( 4 , : ) = []
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —
a =
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
Далее, давайте удалим пятый столбец —
a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]; a(: , 5)=[]
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —
a =
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
пример
В этом примере давайте создадим матрицу 3 на 3 m, затем дважды скопируем вторую и третью строки этой матрицы, чтобы создать матрицу 4 на 3.
Создайте файл сценария со следующим кодом —
a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9]; new_mat = a([2,3,2,3],:)
Когда вы запускаете файл, он показывает следующий результат —
new_mat =
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
Матричные Операции
В этом разделе давайте обсудим следующие основные и часто используемые матричные операции —