Цифровая связь — M-арное кодирование

Слово двоичное представляет два бита. М представляет собой цифру, которая соответствует числу условий, уровней или комбинаций, возможных для данного числа двоичных переменных.

Это тип техники цифровой модуляции, используемой для передачи данных, в которой вместо одного бита одновременно передаются два или более бита. Поскольку для передачи нескольких битов используется один сигнал, ширина полосы канала уменьшается.

M-арное уравнение

Если цифровой сигнал подается при четырех условиях, таких как уровни напряжения, частоты, фазы и амплитуда, то M = 4 .

Количество битов, необходимых для получения заданного количества условий, математически выражается как

$$N = \ log_ {2} {M}$$

куда

N — количество необходимых бит

M — количество условий, уровней или комбинаций, возможных с N битами.

Вышеупомянутое уравнение может быть перестроено как

$$2 ^ N = M$$

Например, с двумя битами возможно 2 ² = 4 условия.

Типы M-арных техник

В общем, многоуровневые (M-арные) методы модуляции используются в цифровой связи, так как на входе передатчика разрешены цифровые входы с более чем двумя уровнями модуляции. Следовательно, эти методы являются эффективными по полосе пропускания.

Есть много M-арных методов модуляции. Некоторые из этих методов модулируют один параметр сигнала несущей, такой как амплитуда, фаза и частота.

M-арый ASK

Это называется M-арной амплитудной манипуляцией (M-ASK) или M-арной амплитудно-импульсной модуляцией (PAM).

Амплитуда сигнала несущей, принимает М разных уровней.

Представительство М-арой АСК

Sm(t)=Amcos(2 pifct) quadAm epsilon(2m−1−M) Delta,m=1,2....M quadи quad0 leqt leqTs$S_m (t) = A_mcos (2 \ pi f_ct) \ quad A_m \ epsilon {(2m - 1 - M) \ Delta, m = 1,2 ... \: .M} \ quad и \ quad 0 \ leq t \ leq T_s$

Некоторые характерные особенности M-ary ASK —

• Этот метод также используется в PAM.
• Его реализация проста.
• M-арый ASK подвержен шуму и искажениям.

М-арый ФСК

Это называется M-арной частотной манипуляцией (M-арный FSK).

Частота несущего сигнала принимает М разных уровней.

Представительство М-арый ФСК

$S_i (t) = \ sqrt {\ frac {2E_s} {T_s}} \ cos \ left (\ frac {\ pi} {T_s} \ left (n_c + i \ right) t \ right)$ 0 leqt leqTs quadи quadi=1,2,3.....M$0 \ leq t \ leq T_s \ quad и \ quad i = 1,2,3 ... \: ..M$

Где $f_c = \ frac {n_c} {2T_s}$ для некоторого фиксированного целого числа n.

Некоторые характерные черты M-ary FSK —

• Не подвержен шуму так сильно, как ASK.

• Количество передаваемых М сигналов равно по энергии и длительности.

• Сигналы разделены $\ frac {1} {2T_s}$ Гц, что делает сигналы ортогональными друг другу.

• Поскольку М сигналов являются ортогональными, в пространстве сигналов нет скученности.

• Эффективность полосы пропускания M-арного FSK уменьшается, а КПД мощности увеличивается с увеличением M.

Не подвержен шуму так сильно, как ASK.

Количество передаваемых М сигналов равно по энергии и длительности.

Сигналы разделены $\ frac {1} {2T_s}$ Гц, что делает сигналы ортогональными друг другу.

Поскольку М сигналов являются ортогональными, в пространстве сигналов нет скученности.

Эффективность полосы пропускания M-арного FSK уменьшается, а КПД мощности увеличивается с увеличением M.

М-арый ПСК

Это называется M-арной фазовой манипуляцией (M-арный PSK).

Фаза несущего сигнала принимает М разных уровней.

Представительство М-арый ПСК

$S_i (t) = \ sqrt {\ frac {2E} {T}} \ cos \ left (w_o t + \ phi _it \ right)$ $0 \ leq t \ leq T \ quad и \ quad i = 1,2 ... M$

 phii left(t right)= frac2 piiM quadгде quadi=1,2,3......M $$\ phi _i \ left (t \ right) = \ frac {2 \ pi i} {M} \ quad где \ quad i = 1,2,3 ... \: ... M$$

Некоторые характерные особенности M-ary PSK —

• Конверт является постоянным с большим количеством фазовых возможностей.

• Этот метод использовался в первые дни космической связи.

• Лучшая производительность, чем у ASK и FSK.

• Минимальная ошибка оценки фазы на приемнике.

• Эффективность полосы пропускания M-ary PSK уменьшается, а КПД мощности увеличивается с увеличением M.

Конверт является постоянным с большим количеством фазовых возможностей.

Этот метод использовался в первые дни космической связи.

Лучшая производительность, чем у ASK и FSK.

Минимальная ошибка оценки фазы на приемнике.

Эффективность полосы пропускания M-ary PSK уменьшается, а КПД мощности увеличивается с увеличением M.

До сих пор мы обсуждали различные методы модуляции. Результатом всех этих методов является двоичная последовательность, представленная как 1 и 0 . Эта двоичная или цифровая информация имеет много типов и форм, которые обсуждаются далее.