Учебники

Теорема о канальном кодировании

Шум, присутствующий в канале, создает нежелательные ошибки между входной и выходной последовательностями цифровой системы связи. Вероятность ошибки должна быть очень низкой, около ≤ 10 -6 для надежной связи.

Канальное кодирование в системе связи вводит избыточность с управлением, чтобы повысить надежность системы. Исходное кодирование уменьшает избыточность для повышения эффективности системы.

Канальное кодирование состоит из двух частей действия.

  • Отображение последовательности входящих данных в последовательность ввода канала.

  • Обратное отображение выходной последовательности канала в выходную последовательность данных.

Отображение последовательности входящих данных в последовательность ввода канала.

Обратное отображение выходной последовательности канала в выходную последовательность данных.

Конечная цель состоит в том, чтобы общее влияние шума канала было минимизировано.

Отображение выполняется передатчиком с помощью кодера, тогда как обратное отображение выполняется декодером в приемнике.

Канальное кодирование

Рассмотрим дискретный канал без памяти (δ) с энтропией H (δ).

T s указывает символы, которые δ дает в секунду

Емкость канала обозначена буквой C

Канал может быть использован для каждой T c секунд

Следовательно, максимальная пропускная способность канала равна C / T c.

Отправленные данные = $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} $

Если $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} \ leq \ frac {C} {T_c} $, это означает, что передача хороша и может быть воспроизведена с небольшой вероятностью ошибки.

В этом случае $ \ frac {C} {T_c} $ является критической скоростью пропускной способности канала.

Если $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} = \ frac {C} {T_c} $, то говорят, что система сигнализирует с критической скоростью.

И наоборот, если $ \ frac {H (\ delta)} {T_s}> \ frac {C} {T_c} $, передача невозможна.

Следовательно, максимальная скорость передачи равна критической скорости пропускной способности канала для надежных безошибочных сообщений, которые могут иметь место, по дискретному каналу без памяти. Это называется теоремой канального кодирования .