Учебники

Цифровая связь – линейные коды

Линейный код – это код, используемый для передачи данных цифрового сигнала по линии передачи. Этот процесс кодирования выбирается таким образом, чтобы избежать наложения и искажения сигнала, таких как межсимвольные помехи.

Свойства линейного кодирования

Ниже приведены свойства линейного кодирования –

  • Поскольку кодирование выполняется для передачи большего количества битов в одном сигнале, используемая ширина полосы значительно уменьшается.

  • Для данной полосы пропускания мощность используется эффективно.

  • Вероятность ошибки значительно снижается.

  • Обнаружение ошибок сделано, и биполярный также имеет возможность исправления.

  • Плотность мощности очень благоприятная.

  • Содержание времени является адекватным.

  • Длинные строки 1 и 0 избегают, чтобы сохранить прозрачность.

Поскольку кодирование выполняется для передачи большего количества битов в одном сигнале, используемая ширина полосы значительно уменьшается.

Для данной полосы пропускания мощность используется эффективно.

Вероятность ошибки значительно снижается.

Обнаружение ошибок сделано, и биполярный также имеет возможность исправления.

Плотность мощности очень благоприятная.

Содержание времени является адекватным.

Длинные строки 1 и 0 избегают, чтобы сохранить прозрачность.

Типы линейного кодирования

Есть 3 типа линейного кодирования

  • униполярный
  • полярный
  • Би-полярный

Униполярный сигнал

Однополярная сигнализация также называется включением-выключением или просто OOK .

Наличие импульса представляет собой 1, а отсутствие импульса представляет собой 0 .

Существует две разновидности униполярной сигнализации:

  • Невозврат в ноль (NRZ)
  • Возвращение к нулю (RZ)

Униполярный невозврат в ноль (NRZ)

В этом типе однополярной сигнализации высокий уровень данных представлен положительным импульсом, называемым меткой , который имеет длительность T 0, равную длительности бит символа. Низкий входной сигнал не имеет импульса.

Следующий рисунок ясно показывает это.

NRZ

преимущества

Преимущества Unipolar NRZ –

  • Это просто.
  • Требуется меньшая пропускная способность.

Недостатки

Недостатками Униполярного НРЗ являются –

  • Исправление ошибок не производится.

  • Присутствие низкочастотных компонентов может привести к снижению сигнала.

  • Нет часов нет.

  • Возможна потеря синхронизации (особенно для длинных строк 1 и 0 ).

Исправление ошибок не производится.

Присутствие низкочастотных компонентов может привести к снижению сигнала.

Нет часов нет.

Возможна потеря синхронизации (особенно для длинных строк 1 и 0 ).

Униполярный возврат в ноль (RZ)

В этом типе униполярной сигнализации, высокого уровня данных, хотя он представлен импульсом Марка , его длительность T 0 меньше, чем длительность бит символа. Половина битовой длительности остается высокой, но она немедленно возвращается к нулю и показывает отсутствие импульса в течение оставшейся половины битовой длительности.

Это ясно понять с помощью следующего рисунка.

Униполярный возврат в ноль

преимущества

Преимущества Unipolar RZ –

  • Это просто.
  • Спектральная линия, присутствующая на скорости передачи символов, может использоваться в качестве часов.

Недостатки

Недостатками Unipolar RZ являются –

  • Нет исправления ошибок.
  • Занимает вдвое большую пропускную способность, чем униполярный NRZ.
  • Снижение сигнала происходит в местах, где сигнал ненулевой при 0 Гц.

Полярная Сигнализация

Существует два метода полярной сигнализации. Они –

  • Полярный НРЗ
  • Полярный РЗ

Полярный НРЗ

В этом типе передачи сигналов Polar максимум данных представлен положительным импульсом, а минимум данных представлен отрицательным импульсом. На следующем рисунке это хорошо видно.

Полярный НРЗ

преимущества

Преимущества Polar NRZ –

  • Это просто.
  • Низкочастотных компонентов нет.

Недостатки

Недостатками Полярного НРЗ являются –

  • Нет исправления ошибок.

  • Нет часов нет.

  • Снижение сигнала происходит в местах, где сигнал ненулевой при 0 Гц .

Нет исправления ошибок.

Нет часов нет.

Снижение сигнала происходит в местах, где сигнал ненулевой при 0 Гц .

Полярный РЗ

В этом типе сигнализации Polar, High в данных, хотя они представлены импульсом Mark , его длительность T 0 меньше, чем длительность бит символа. Половина битовой длительности остается высокой, но она немедленно возвращается к нулю и показывает отсутствие импульса в течение оставшейся половины битовой длительности.

Тем не менее, для входного сигнала Low, отрицательный импульс представляет данные, и нулевой уровень остается тем же самым в течение другой половины битовой длительности. На следующем рисунке это ясно видно.

Полярный РЗ

преимущества

Преимущества Polar RZ –

  • Это просто.
  • Низкочастотных компонентов нет.

Недостатки

Недостатками Polar RZ являются –

  • Нет исправления ошибок.

  • Нет часов нет.

  • Занимает вдвое большую пропускную способность Полярного НРЗ.

  • Снижение сигнала происходит в местах, где сигнал ненулевой при 0 Гц .

Нет исправления ошибок.

Нет часов нет.

Занимает вдвое большую пропускную способность Полярного НРЗ.

Снижение сигнала происходит в местах, где сигнал ненулевой при 0 Гц .

Биполярная Сигнализация

Это метод кодирования, который имеет три уровня напряжения, а именно +, – и 0 . Такой сигнал называется двойным двоичным сигналом .

Примером этого типа является Alverate Mark Inversion (AMI) . Для 1 уровень напряжения получает переход от + к – или от – к +, имеющий чередующиеся 1 с равной полярности. 0 будет иметь нулевой уровень напряжения.

Даже в этом методе у нас есть два типа.

  • Биполярный НРЗ
  • Биполярный рз

Из моделей, которые мы обсуждали, мы узнали разницу между NRZ и RZ. Здесь тоже все точно так же. Следующий рисунок ясно показывает это.

Биполярная Сигнализация

На приведенном выше рисунке представлены как биполярные сигналы NRZ, так и RZ. Длительность импульса и длительность символа в битах равны в типе NRZ, а длительность импульса составляет половину длительности символа в типе RZ.

преимущества

Ниже приведены преимущества –

  • Это просто.

  • Низкочастотных компонентов нет.

  • Занимает меньшую пропускную способность, чем униполярные и полярные схемы NRZ.

  • Этот метод подходит для передачи по соединенным линиям переменного тока, поскольку снижение сигнала здесь не происходит.

  • В этом есть возможность обнаружения одной ошибки.

Это просто.

Низкочастотных компонентов нет.

Занимает меньшую пропускную способность, чем униполярные и полярные схемы NRZ.

Этот метод подходит для передачи по соединенным линиям переменного тока, поскольку снижение сигнала здесь не происходит.

В этом есть возможность обнаружения одной ошибки.

Недостатки

Ниже приведены недостатки –

  • Нет часов нет.
  • Длинные строки данных приводят к потере синхронизации.

Спектральная плотность мощности

Функция, которая описывает, как мощность сигнала распределяется на различных частотах в частотной области, называется спектральной плотностью мощности (PSD) .

PSD – это Фурье-преобразование автокорреляции (сходство между наблюдениями). Это в форме прямоугольного импульса.

Спектральная плотность мощности

PSD Вывод

Согласно теореме Эйнштейна-Винера-Хинчина, если известна автокорреляционная функция или спектральная плотность мощности случайного процесса, точно можно найти другую.

Следовательно, для получения спектральной плотности мощности мы будем использовать временную автокорреляцию $ (R_x (\ tau)) $ сигнала мощности $ x (t) $, как показано ниже.

$ R_x (\ tau) = \ lim_ {T_p \ rightarrow \ infty} \ frac {1} {T_p} \ int _ {\ frac {{- T_p}} {2}} ^ {\ frac {T_p} {2}} x (t) x (t + \ tau) dt $

Поскольку $ x (t) $ состоит из импульсов, $ R_x (\ tau) $ можно записать в виде

$ R_x (\ tau) = \ frac {1} {T} \ displaystyle \ sum \ limit_ {n = – \ infty} ^ \ infty R_n \ delta (\ tau – nT) $

Где $ R_n = \ lim_ {N \ rightarrow \ infty} \ frac {1} {N} \ sum_ka_ka_ {k + n} $

Узнав, что $ R_n = R _ {- n} $ для реальных сигналов, мы имеем

$ S_x (w) = \ frac {1} {T} (R_0 + 2 \ displaystyle \ sum \ limit_ {n = 1} ^ \ infty R_n \ cos nwT) $

Поскольку импульсный фильтр имеет спектр $ (w) \ leftrightarrow f (t) $, мы имеем

$ s_y (w) = \ mid F (w) \ mid ^ 2S_x (w) $

$ = \ frac {\ mid F (w) \ mid ^ 2} {T} (\ displaystyle \ sum \ limit_ {n = – \ infty} ^ \ infty R_ne ^ {- jnwT_ {b}}) $

$ = \ frac {\ mid F (w) \ mid ^ 2} {T} (R_0 + 2 \ displaystyle \ sum \ limit_ {n = 1} ^ \ infty R_n \ cos nwT) $

Отсюда получаем уравнение для спектральной плотности мощности. Используя это, мы можем найти PSD различных линейных кодов.