Мосты постоянного тока

Мосты постоянного тока могут работать только с сигналом постоянного напряжения. Мосты постоянного тока полезны для измерения значения неизвестного сопротивления, которое присутствует в мосте. Мост Уитстона является примером моста DC.

Теперь давайте поговорим о Мосте Уитстона, чтобы найти значение неизвестного сопротивления.

Мост Уитстона

Мост Уитстона представляет собой простой мост постоянного тока, который в основном состоит из четырех рукавов. Эти четыре плеча образуют ромб или квадратную форму, и каждый рычаг состоит из одного резистора.

Чтобы найти значение неизвестного сопротивления, нам нужны гальванометр и источник постоянного напряжения. Следовательно, один из этих двух находится в одной диагонали моста Уитстона, а другой — в другой диагонали моста Уитстона.

Мост Уитстона используется для измерения значения среднего сопротивления. Принципиальная схема моста Уитстона показана на рисунке ниже.

В приведенной выше схеме плечи AB, BC, CD и DA вместе образуют ромб или квадратную форму. Они состоят из резисторов $R_ {2}$, $R_ {4}$, $R_ {3}$ и $R_ {1}$ соответственно. Пусть ток, протекающий через эти плечи резисторов, составляет $I_ {2}$, $I_ {4}$, $I_ {3}$ и $I_ {1}$ соответственно, а направления этих токов показаны на рисунке.

Диагональные рычаги DB и AC состоят из гальванометра и источника постоянного напряжения V вольт соответственно. Здесь резистор $R_ {3}$ является стандартным переменным резистором, а резистор $R_ {4}$ — неизвестным резистором. Мы можем сбалансировать мост , изменяя значение сопротивления резистора, $R_ {3}$.

Вышеуказанная мостовая схема уравновешена, когда ток не проходит через диагональный рычаг DB. Это означает, что в гальванометре нет отклонения , когда мост сбалансирован.

Мост будет сбалансирован, когда будут выполнены следующие два условия .

• Напряжение на плече AD равно напряжению на плече AB. т.е.

Напряжение на плече AD равно напряжению на плече AB. т.е.

$$V_ {AD} = V_ {AB}$$

$\ Rightarrow I_ {1} R_ {1} = I_ {2} R_ {2}$ Уравнение 1

• Напряжение на плече постоянного тока равно напряжению на плече BC. т.е.

Напряжение на плече постоянного тока равно напряжению на плече BC. т.е.

$$V_ {DC} = V_ {BC}$$

$\ Rightarrow I_ {3} R_ {3} = I_ {4} R_ {4}$ Уравнение 2

Из приведенных выше двух условий балансировки мы получим следующие два вывода.

• Ток, протекающий через плечо AD, будет равен току плеча DC. т.е.

Ток, протекающий через плечо AD, будет равен току плеча DC. т.е.

$$I_ {1} = I_ {3}$$

• Ток, протекающий через плечо AB, будет равен току плеча BC. т.е.

Ток, протекающий через плечо AB, будет равен току плеча BC. т.е.

$$I_ {2} = I_ {4}$$

Возьмите соотношение Уравнения 1 и Уравнения 2.

$\ frac {I_ {1} R_ {1}} {I_ {3} R_ {3}} = \ frac {I_ {2} R_ {2}} {I_ {4} R_ {4}}$ Уравнение 3

Замените $I_ {1} = I_ {3}$ и $I_ {2} = I_ {4}$ в уравнении 3.

$$\ гидроразрыва {I_ {3} R_ {1}} {I_ {3} R_ {3}} = \ гидроразрыва {I_ {4} R_ {2}} {I_ {4} R_ {4}}$$

$$\ Rightarrow \ frac {R_ {1}} {R_ {3}} = \ frac {R_ {2}} {R_ {4}}$$

$$\ Rightarrow R_ {4} = \ frac {R_ {2} R_ {3}} {R_ {1}}$$

Подставляя известные значения резисторов $R_ {1}$, $R_ {2}$ и $R_ {3}$ в вышеприведенное уравнение, мы получим значение резистора, $R_ {4}$ .