Электронные измерительные приборы — ошибки

Ошибки, которые возникают во время измерения, известны как ошибки измерения . В этой главе давайте поговорим о типах ошибок измерения.

Типы ошибок измерения

Мы можем классифицировать ошибки измерения по следующим трем типам.

• Грубые ошибки
• Случайные ошибки
• Систематические ошибки

Теперь давайте поговорим об этих трех типах ошибок измерения по одной.

Грубые ошибки

Ошибки, которые возникают из-за отсутствия опыта наблюдателя при измерении значений, называются грубыми ошибками . Значения грубых ошибок будут варьироваться от наблюдателя к наблюдателю. Иногда грубые ошибки также могут возникать из-за неправильного выбора инструмента. Мы можем минимизировать грубые ошибки, выполнив эти два шага.

• Выберите наиболее подходящий инструмент в зависимости от диапазона измеряемых значений.
• Внимательно запишите показания

Систематические ошибки

Если прибор выдает ошибку, которая имеет постоянное равномерное отклонение во время работы, это называется систематической ошибкой . Систематические ошибки возникают из-за характеристик материалов, используемых в приборе.

Типы систематических ошибок

Систематические ошибки могут быть классифицированы на следующие три типа .

• Инструментальные ошибки — ошибки этого типа возникают из-за недостатков инструментов и эффектов загрузки.

• Ошибки окружающей среды — ошибки этого типа возникают из-за изменений в окружающей среде, таких как изменение температуры, давления и т. Д.

• Наблюдательные ошибки — Этот тип ошибок возникает из-за наблюдателя при съемке показаний счетчика. Ошибки параллакса относятся к этому типу ошибок.

Инструментальные ошибки — ошибки этого типа возникают из-за недостатков инструментов и эффектов загрузки.

Ошибки окружающей среды — ошибки этого типа возникают из-за изменений в окружающей среде, таких как изменение температуры, давления и т. Д.

Наблюдательные ошибки — Этот тип ошибок возникает из-за наблюдателя при съемке показаний счетчика. Ошибки параллакса относятся к этому типу ошибок.

Случайные ошибки

Ошибки, возникающие из-за неизвестных источников во время измерения, называются случайными ошибками . Следовательно, невозможно устранить или минимизировать эти ошибки. Но если мы хотим получить более точные значения измерений без какой-либо случайной ошибки, то это возможно, выполнив следующие два шага.

• Шаг 1 — Проведите больше чтений разными наблюдателями.

• Шаг 2 — Проведите статистический анализ показаний, полученных на Шаге 1.

Шаг 1 — Проведите больше чтений разными наблюдателями.

Шаг 2 — Проведите статистический анализ показаний, полученных на Шаге 1.

Ниже приведены параметры, которые используются в статистическом анализе.

• Имею в виду
• медиана
• отклонение
• Отклонение
• Стандартное отклонение

Теперь давайте поговорим об этих статистических параметрах .

Имею в виду

Пусть $x_ {1}, x_ {2}, x_ {3}, ...., x_ {N}$ являются показаниями $N$ конкретного измерения. Среднее или среднее значение этих показаний может быть рассчитано по следующей формуле.

$$m = \ frac {x_ {1} + x_ {2} + x_ {3} + .... + x_ {N}} {N}$$

Где $m$ — это среднее или среднее значение.

Если количество показаний конкретного измерения больше, то среднее или среднее значение будет приблизительно равно истинному значению

медиана

Если число показаний конкретного измерения больше, тогда трудно рассчитать среднее или среднее значение. Здесь рассчитайте среднее значение, и оно будет приблизительно равно среднему значению.

Для вычисления медианного значения сначала мы должны расположить показания конкретного измерения в порядке возрастания . Мы можем вычислить среднее значение, используя следующую формулу, когда число показаний является нечетным числом .

$$M = x _ {\ left (\ frac {N + 1} {2} \ right)}$$

Мы можем рассчитать среднее значение, используя следующую формулу, когда число показаний является четным числом .

$$M = \ frac {x _ {\ left (N / 2 \ right)} + x_ \ left (\ left [N / 2 \ right] +1 \ right)} {2}$$

Отклонение от среднего

Разница между показаниями конкретного измерения и средним значением называется отклонением от среднего . Одним словом, это называется отклонением . Математически это можно представить как

$$D_ {I} = X_ {I} -m$$

Куда,

$d_ {i}$ — это отклонение чтения $i ^ {th}$ от среднего значения.

$x_ {i}$ — это значение чтения $i ^ {th}$.

$m$ — это среднее или среднее значение.

Стандартное отклонение

Среднеквадратичное отклонение называется стандартным отклонением . Математически это можно представить как

$$\ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + { D_ {N}} ^ {2}} {N}}$$

Вышеприведенная формула действительна, если число показаний N больше или равно 20. Мы можем использовать следующую формулу для стандартного отклонения, когда число показаний N меньше 20.

$$\ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + { D_ {N}} ^ {2}} {N-1}}$$

Куда,

$\ sigma$ — стандартное отклонение

$d_ {1}, d_ {2}, d_ {3},…, d_ {N}$ — отклонения первого, второго, третьего,…, $N ^ {th}$ показаний от среднего значения соответственно.

Примечание. Если значение стандартного отклонения невелико, считывание значений измерения будет более точным.

отклонение

Квадрат стандартного отклонения называется дисперсией . Математически это можно представить как

$$V = \ Sigma ^ {2}$$

Куда,

$V$ — дисперсия

$\ sigma$ — стандартное отклонение

Средний квадрат отклонения также называется дисперсией . Математически это можно представить как

$$V = \ гидроразрыва {{D_ {1}} ^ {2} + {D_ {2}} ^ {2} + {D_ {3}} ^ {2} + .... + {D_ {N} } ^ {2}} {N}$$

Вышеприведенная формула действительна, если число показаний N больше или равно 20. Мы можем использовать следующую формулу для дисперсии, когда число показаний N меньше 20.

$$V = \ гидроразрыва {{D_ {1}} ^ {2} + {D_ {2}} ^ {2} + {D_ {3}} ^ {2} + .... + {D_ {N} } ^ {2}} {N-1}$$

Куда,

$V$ — дисперсия

$d_ {1}, d_ {2}, d_ {3},…, d_ {N}$ — отклонения первого, второго, третьего,…, $N ^ {th}$ показаний от среднего значения соответственно.

Итак, с помощью статистических параметров мы можем анализировать показания конкретного измерения. Таким образом, мы получим более точные значения измерений.