Учебники

Другие мосты переменного тока

В предыдущей главе мы обсудили два моста переменного тока, которые можно использовать для измерения индуктивности. В этой главе давайте поговорим о следующих двух мостах переменного тока .

  • Мост Шеринг
  • Мост Вены

Эти два моста могут быть использованы для измерения емкости и частоты соответственно.

Мост Шеринг

Мост Шеринга представляет собой мост переменного тока, имеющий четыре плеча, которые соединены в форме ромба или квадратной формы , одно плечо которого состоит из одного резистора, одно плечо состоит из последовательной комбинации резистора и конденсатора, одно плечо состоит из одного Конденсатор и другое плечо состоят из параллельной комбинации резистора и конденсатора.

Детектор переменного тока и источник переменного напряжения также используются для определения значения неизвестного импеданса, поэтому один из них расположен на одной диагонали моста Шеринга, а другой – на другой диагонали моста Шеринга.

Шеринг-мост используется для измерения значения емкости. Принципиальная схема моста Шеринга показана на рисунке ниже.

Мост Шеринг

В приведенной выше схеме плечи AB, BC, CD и DA вместе образуют ромб или квадратную форму . Плечо AB состоит из резистора, R2. Плечо BC состоит из последовательной комбинации резистора R4 и конденсатора C4. Диск CD состоит из конденсатора C3. Плечо DA состоит из параллельной комбинации резистора R1 и конденсатора C1.

Пусть Z1, Z2, Z3 и Z4 являются импедансами плеч DA, AB, CD и BC соответственно. Значения этих сопротивлений будут

Z1= fracR1 left( frac1j omegaC1 right)R1+ frac1j omegaC1

 RightarrowZ1= fracR11+j omegaR1C1

Z2=R2

Z3= frac1j omegaC3

Z4=R4+ frac1j omegaC4

 RightarrowZ4= frac1+j omegaR4C4j omegaC4

Замените эти значения импеданса в следующем условии балансировки моста переменного тока.

Z4= гидроразрываZ2Z3Z1

 frac1+j omegaR4C4j omegaC4= fracR2 left( frac1j omegaC3 right) fracR11+j omegaR1C1

 Rightarrow frac1+j omegaR4C4j omegaC4= fracR2 left(1+j omegaR1C1 right)j omegaR1C3

 Rightarrow frac1+j omegaR4C4C4= fracR2 left(1+j omegaR1C1 right)R1C3

 Rightarrow frac1C4+j omegaR4= fracR2R1C3+ fracj omegaC1R2C3

Сравнивая соответствующие вещественные и мнимые члены вышеприведенного уравнения, получим

C4= fracR1C3R2 Уравнение 1

R4= fracC1R2C3 Уравнение 2

Подставляя значения R1,R2 и C3 в уравнение 1, мы получим значение конденсатора, C4. Аналогично, подставляя значения уравнения R2,C1 и C3 в уравнение 2, мы получим значение резистора, R4.

Преимущество моста Шеринга состоит в том, что оба значения резистора, R4 и конденсатора, C4, не зависят от значения частоты.

Мост Вены

Мост Вена – это мост переменного тока, имеющий четыре плеча, которые связаны в форме ромба или квадратной формы. Среди двух плеч состоит из одного резистора, один плечо состоит из параллельной комбинации резистора и конденсатора, а другой плечо состоит из последовательной комбинации резистора и конденсатора.

Детектор переменного тока и источник переменного напряжения также необходимы для того, чтобы найти значение частоты. Следовательно, один из этих двух находится в одной диагонали моста Вена, а другой – в другой диагонали моста Вена.

Принципиальная схема моста Вена показана на рисунке ниже.

Мост Вены

В приведенной выше схеме плечи AB, BC, CD и DA вместе образуют ромб или квадратную форму . Плечи, AB и BC состоят из резисторов, R2 и R4 соответственно. Плечо CD состоит из параллельной комбинации резистора R3 и конденсатора C3. Плечо DA состоит из последовательной комбинации резистора R1 и конденсатора C1.

Пусть Z1,Z2,Z3 и Z4 являются импедансами плеч DA, AB, CD и BC соответственно. Значения этих сопротивлений будут

Z1=R1+ frac1j omegaC1

 RightarrowZ1= frac1+j omegaR1C1j omegaC1

Z2=R2

Z3= fracR3 left( frac1j omegaC3 right)R3+ frac1j omegaC3

 RightarrowZ3= fracR31+j omegaR3C3

Z4=R4

Замените эти значения импеданса в следующем условии балансировки моста переменного тока.

Z1Z4=Z2Z3

 left( frac1+j omegaR1C1j omegaC1 right)R4=R2 left( fracR31+j omegaR3C3 right)

 Rightarrow left(1+j omegaR1C1 right) left(1+j omegaR3C3 right)R4=j omegaC1R2R3

 Rightarrow left(1+j omegaR3C3+j omegaR1C1 omega2R1R3C1C3 right)R4=j omegaC1R2R3

 RightarrowR4 left( omega2R1R3C1C3 right)+j omegaR4 left(R3C3+R1C1 right)=j omegaC1R2R3

Приравнять соответствующие реальные члены вышеприведенного уравнения.

R4 left(1 omega2R1R3C1C3 right)=0

 Rightarrow1 omega2R1R3C1C3=0

 Rightarrow1= omega2R1R3C1C3

 omega= frac1 sqrtR1R3C1C3

Замените  omega=2 pif в вышеприведенном уравнении.

 Rightarrow2 pif= frac1 sqrtR1R3C1C3

 Rightarrowf= frac12 pi sqrtR1R3C1C3

Мы можем найти значение частоты, f источника переменного напряжения, подставив в вышеприведенное уравнение значения R1,R3,C1 и C3.

Если R1=R3=R и C1=C3=C, то мы можем найти значение частоты, f источника переменного напряжения, используя следующую формулу ,

f= frac12 piRC

Мост Вейна в основном используется для определения значения частоты диапазона АФ.