Использование преобразований Фурье с API Web Audio

Пользовательские осцилляторы позволяют вам определять ваши собственные формы сигналов вместо этих встроенных типов, но с изюминкой: они используют преобразования Фурье для генерации этого сигнала. Это делает их идеально подходящими для реалистичной генерации звука.

Преобразование Фурье по примеру

Преобразование Фурье — это математический инструмент, используемый стандартами сжатия звука, такими как MP3, среди многих других приложений. Обратное преобразование Фурье разлагает сигнал на составляющие его частоты, подобно тому, как человеческое ухо обрабатывает вибрации для восприятия отдельных тонов.

На высоком уровне преобразования Фурье используют тот факт, что сложный сигнал может быть разложен на дискретные синусоидальные кривые инкрементальных частот. Он работает с использованием таблиц коэффициентов, каждая из которых применяется к кратному основной частоты. Чем больше таблицы, тем ближе приближение. Заинтригованный? Страницу Википедии стоит посмотреть, и она включает в себя анимацию, чтобы помочь визуализировать разложение сигнала на дискретные синусоиды.

Но вместо того, чтобы углубляться в теорию, давайте воплотим это в жизнь, разобрав простой непрерывный звук: воздушный гудок.

Синтез Рога

Для этой статьи мы будем использовать эту запись полицейской сирены и гудка. Здесь представлен спектрограф звукового сигнала, созданный с помощью аудиоредактора с открытым исходным кодом Audacity.

Это ясно показывает количество линий различной интенсивности, все разнесенные с равными интервалами. Если мы посмотрим ближе, этот интервал составляет около 160 Гц.

Преобразования Фурье работают с основной частотой (назовем ее f ) и ее обертонами, кратными f. Если в качестве основного f мы выберем 160 Гц, линия с частотой 320 Гц (2 xf) будет нашим первым обертоном, линия с частотой 480 Гц (3 xf) — нашим вторым обертоном и так далее.

Поскольку спектрограф показывает, что все линии имеют кратные f, массив интенсивностей, наблюдаемых при каждом кратном f, достаточен для представления достойной имитации записанного звука.

The real parameter represents an array of cosine terms (traditionally the A terms). In audio terminology, the first element (index 0) is the DC-offset of the periodic waveform and is usually set to zero. The second element (index 1) represents the fundamental frequency. The third element represents the first overtone, and so on.

 var audioContext = new AudioContext();
var osc = audioContext.createOscillator();

var real = new Float32Array([0,0.4,0.4,1,1,1,0.3,0.7,0.6,0.5,0.9,0.8]);

var imag = new Float32Array(real.length);
var hornTable = audioContext.createPeriodicWave(real, imag);

osc = audioContext.createOscillator();
osc.setPeriodicWave(hornTable);
osc.frequency.value = 160;
osc.connect(audioContext.destination);
osc.start(0);

 var ft = new DFT(sharkFinValues.length);
ft.forward(sharkFinValues);
var lfoTable = audioContext.createPeriodicWave(ft.real, ft.imag);

 osc = audioContext.createOscillator();
osc.frequency.value = 1200;

lfo = audioContext.createOscillator();
lfo.setPeriodicWave(lfoTable);
lfo.frequency.value = 1/0.380;

lfoGain = audioContext.createGain();
lfoGain.gain.value = 450;

lfo.connect(lfoGain);
lfoGain.connect(osc.frequency);
osc.connect(audioContext.destination);

osc.start(0);
lfo.start(0);