Учебники

Инвестиции в условиях неопределенности

Неопределенность определяется как ситуация, в которой существует вероятность различных результатов. Например, в неопределенной ситуации менеджеры должны оценить вероятность разницы в ожидаемых денежных потоках. Они должны оценить, будет ли NV отрицательным или IRR будет меньше стоимости капитала.

Статистические методы для анализа рисков

Ниже приведены основные статистические методы, используемые в анализе рисков.

Анализ вероятностей

Вероятностный анализ в первую очередь определяется как вероятность наступления события. Вероятность определяется количественно между 0 и 1 (где 0 указывает на невозможность, а 1 указывает на достоверность).

Ожидаемая чистая приведенная стоимость

Ожидаемая чистая приведенная стоимость может быть найдена путем умножения денежных значений возможных событий на их вероятности. Следующее уравнение описывает ожидаемую чистую приведенную стоимость –

ENPV = n t = 0

ENCF т / (1 + к) т

Где ENPV – ожидаемая чистая приведенная стоимость. ENCFt – ожидаемые чистые денежные потоки в период t, а k – ставка дисконтирования.

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение – это статистическая мера величины, на которую набор значений отличается от среднего арифметического, равного квадратному корню из среднего квадрата разностей. Например, количество, выражаемое тем, насколько члены группы отличаются от среднего значения для группы.

Анализ риска принятия решения по бюджету капитала возможен путем расчета стандартного отклонения и коэффициента вариации. Важной мерой анализа риска является стандартное отклонение (σ), и его можно использовать, когда рассматриваемые проекты имеют одинаковые денежные затраты. Статически, стандартное отклонение является квадратным корнем дисперсии, а отклонение измеряет отклонение ожидаемого денежного потока. Формула для расчета стандартного отклонения будет выглядеть следующим образом

 sigma left(X right)= sqrt sumNn=1pN left(CFN overlineCF) right)2

Где –

σ = стандартное отклонение

P = вероятность возникновения денежного потока

CF = денежный поток

Коэффициент вариации

Коэффициент вариации включает в себя проекты, которые необходимо сравнить, и включает в себя различные расходы. Ниже приведена формула для расчета коэффициента вариации –

CV =

Стандартное отклонение / ожидаемое значение

Нормальное распределение вероятностей

Риск в инвестиционном решении может быть далее проанализирован с помощью нормального распределения вероятностей. Это помогает лицу, принимающему решение, иметь представление о вероятности различных ожидаемых значений NPV. Например, если вероятность того, что NPV равен нулю или меньше, мала, это означает, что риск в проекте незначителен. Таким образом, нормальное распределение вероятностей является важным статистическим методом оценки риска в бизнесе.