Мы сталкиваемся с проблемами о решениях уравнений с круглыми скобками.
В таких случаях круглые скобки упрощаются с помощью распределительного свойства умножения на сложение и вычитание. После упрощения уравнения решаются, как обсуждалось в предыдущем уроке, следуя приведенным правилам в таких случаях.
Напомним дистрибутивное свойство умножения на сложение и вычитание.
Для любых трех чисел a, b и c
1. a (b + c) = ab + ac
2. a (b — c) = ab — ac
Приведенный ниже пример позволит легко понять, как решать уравнения с круглыми скобками.
Решить для ж
7 (ш — 3) = 28
Шаг 1:
Дано 7 (ш — 3) = 28
Использование распределительного свойства умножения
7w — (7 × 3) = 28; 7w — 21 = 28
Шаг 2:
Переменная, для которой нужно решить, это w.
Добавление 21 в обе стороны
7w — 21 + 21 = 28 + 21 = 49; 7w = 49
Шаг 3:
Разделив обе стороны на 7
frac7w7= frac497
W = 7 является решением
Шаг 4:
Проверка решения
Включение w = 7 в исходном уравнении
7w — 21 = 28
7 × 7 — 21 = 28
49 — 21 = 28
28 = 28
Итак, решение проверено на правильность.
Решить для ж
4 (z — 8) = 20
Шаг 1:
Дано 4 (z — 8) = 20
Разделив обе части уравнения на 4
\ frac {4 (z — 8)} {4} = \ frac {20} {4}
z — 8 = 5
Шаг 2:
Переменная, для которой нужно решить, это z.
Добавление 8 в обе стороны
z — 8 + 8 = 5 + 8 = 13
Итак, z = 13 является решением
Шаг 3:
Проверка решения
Включение z = 13 в исходном уравнении
4 (z — 8) = 20
4 (13 — 8) = 20
4 (5) = 20
20 = 20
Итак, решение проверено на правильность.