Учебники

Используя сеть, чтобы найти площадь поверхности треугольной призмы

В этом уроке мы используем сетки треугольной призмы, чтобы найти площадь поверхности треугольной призмы.

Сеть сплошной фигуры образуется, когда сплошная фигура разворачивается по краям, а ее грани выкладываются в виде в двух измерениях.

Сети треугольных призм составлены из прямоугольников и треугольников.

Используя сеть, чтобы найти площадь поверхности прямоугольной призмы

Поиск областей каждого из прямоугольников и треугольников сетки треугольной призмы и сложение этих областей дает площадь поверхности или общую площадь поверхности треугольной призмы.

Например, пусть ножки прямоугольного треугольника, являющегося основанием треугольной призмы, составляют 3 и 4 единицы, а высота призмы – 10 единиц. Из сети мы можем видеть, что есть две конгруэнтные грани треугольника и три прямоугольных грани, чьи области следующие. 6 квадратных единиц и (3 + 4 + 5) 10 = 120 квадратных единиц. Площадь поверхности призмы тогда = 2 (6) + 120 = 132 кв.

Площадь поверхности треугольной призмы с использованием сетей

Найдите площадь поверхности следующей треугольной призмы, используя сеть.

Шаг 1:

Используя чистую площадь поверхности треугольной призмы

Стороны основания треугольника

а = 13 мм; b = 13 мм; с = 10 мм; высота h = 14 мм

Площадь треугольника =  sqrts left(sa right) left(sb right) left(sc right)

=  sqrt18 left(1813 right) left(1813 right) left(1810 right)

= 60 кв. Мм

Шаг 2:

Площадь поверхности призмы = 2 площадь треугольника + h (a + b + c)

= 2 (60) + (13 + 13 + 10) 14

= 120 + 504

= 624 кв. См

Найдите площадь поверхности следующей треугольной призмы, используя сеть.

Шаг 1:

Используя чистую площадь поверхности треугольной призмы

Стороны основания треугольника

а = 21 см; b = 28 см; с = 35 см; высота h = 14 см

Площадь треугольника =  sqrts left(sa right) left(sb right) left(sc right)

=  sqrt42 left(4221 right) left(4228 right) left(4235 right)

= 294

Шаг 2:

Площадь поверхности призмы = 2 площадь треугольника + h (a + b + c)

= 2 (294) + (21 + 28 + 35) 14

= 588 + 1176

= 1764 кв. См