В этом уроке мы используем сетки сплошной фигуры, чтобы найти площадь поверхности сплошной фигуры.
Сеть сплошной фигуры образуется, когда сплошная фигура разворачивается по краям, а ее грани выкладываются в виде в двух измерениях.
Сети прямоугольных призм составлены из прямоугольников и квадратов.
Используя сеть, чтобы найти площадь поверхности прямоугольной призмы
Поиск областей каждого из прямоугольников и квадратов сетки прямоугольной призмы и сложение этих областей дает площадь поверхности или общую площадь поверхности призмы.
Например, если длина одной стороны куба 4 единицы, то площадь одной его грани равна 4 × 4 = 16 квадратных единиц. Из сети мы можем видеть, что есть шесть равных граней, и поэтому мы получаем общую площадь поверхности 6 × 16 = 96 квадратных единиц.
Площадь поверхности прямоугольной призмы с использованием сетей
Прямоугольная призма или кубоид образуются путем складывания сетки, как показано на рисунке —
Из сетки видно, что есть два прямоугольника с размерами 3 см на 6 см, два прямоугольника с размерами 2 см на 6 см и два прямоугольника с размерами 2 см на 3 см. Общая площадь поверхности тогда
2 × 3 × 6 + 2 × 2 × 6 + 2 × 2 × 3 = 72 см 2
Найти площадь поверхности данной прямоугольной призмы в квадратных см.
Шаг 1:
Используя сеть, площадь поверхности прямоугольной призмы
= 2 (lw + wh + lh); l = 6; w = 5; h = 3
Шаг 2:
Площадь поверхности данной призмы = 2 (6 × 5 + 6 × 3 + 3 × 5)
= 2 (30 + 18 + 15)
= 126 кв. См
Найти площадь поверхности данной прямоугольной призмы в квадратных см.
Шаг 1:
Используя сеть, площадь поверхности прямоугольной призмы
= 2 (lw + wh + lh); l = 5; w = 6; h = 4
Шаг 2:
Площадь поверхности данной призмы = 2 (5 × 6 + 5 × 4 + 6 × 4)
= 2 (30 + 20 + 24)
= 148 кв. См