На следующей неделе я проведу краткий курс в Швейцарии на 6-м семинаре R / Rmetrics Meielisalp & Summer School по вычислительным финансам и финансовому инжинирингу, организованном ETH Zürich, https://www.rmetrics.org/ . Длинную версию слайдов для курса по актуарным моделям с буквой R можно найти в Интернете с тегом #Rmetrics , а короткая версия скоро будет загружена. Будут некоторые практические занятия, основанные на швейцарской таблице смертности для части по демографии. Наборы данных могут быть загружены с использованием следующего кода,
DEATH=read.table( "http://freakonometrics.free.fr/DeathsSwitzerland.txt", header=TRUE,skip=2) EXPOSURE=read.table( "http://freakonometrics.free.fr/ExposuresSwitzerland.txt", header=TRUE,skip=2) DEATH$Age=as.numeric(as.character(DEATH$Age)) DEATH=DEATH[-which(is.na(DEATH$Age)),] EXPOSURE$Age=as.numeric(as.character(EXPOSURE$Age)) EXPOSURE=EXPOSURE[-which(is.na(EXPOSURE$Age)),]
- на основе этих наборов данных построите график показателей смертности среди мужчин и женщин,
|
|
|
для этих двух наборов данных построите график показателей смертности в 1900 и 1950 годах соответственно
для этих двух наборов данных постройте логарифм смертности для когорты, родившейся в 1900 и 1950 годах, соответственно
в
общем наборе данных (мужском и женском) поместите модель Ли-Картера. График
возрастных коэффициентов
построите временные коэффициенты и предложите прогноз для этой серии оценок.
- График остатков, полученных из регрессии
- используя эти оценки и прогнозы, спроецируйте показатели смертности
|
|
|
- экстраполировать функцию выживания застрахованного в возрасте 40 лет в 2000 году и сравнить ее с функцией, полученной в продольном наборе данных.
- на основе этих функций выживания вычислите актуарные приведенные значения для нескольких величин, например, полные ежегодные пожертвования для некоторых застрахованных в возрасте 40 лет и страхование на всю жизнь, и сравните эти значения с 1900 по 2040 год ( на графиках ниже названия были инвертированы ).
Затем мы кратко упомянем платежные треугольники. Мы будем работать над треугольником, используемым на
http://rworkingparty.wikidot.com/, который можно скачать ниже,
OthLiabData=read.csv( "http://www.casact.org/research/reserve_data/othliab_pos.csv", header=TRUE, sep=",") library(plyr) OL=SumData=ddply(OthLiabData,.(AccidentYear,DevelopmentYear, DevelopmentLag),summarise,IncurLoss=sum(IncurLoss_H1-BulkLoss_H1), CumPaidLoss=sum(CumPaidLoss_H1), EarnedPremDIR= sum(EarnedPremDIR_H1)) LossTri <- as.triangle(OL, origin="AccidentYear", dev="DevelopmentLag", value="IncurLoss") Year=as.triangle(OL, origin="AccidentYear", dev="DevelopmentLag", value="DevelopmentYear") TRIANGLE=LossTri TRIANGLE[Year>1997]=NA
Здесь треугольник выглядит так
> TRIANGLE dev origin 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1988 128747 195938 241180 283447 297402 308815 314126 317027 319135 319559 1989 135147 208767 270979 304488 330066 339871 344742 347800 353245 NA 1990 152400 238665 297495 348826 359413 364865 372436 372163 NA NA 1991 151812 266245 357430 400405 423172 442329 460713 NA NA NA 1992 163737 269170 347469 381251 424810 451221 NA NA NA NA 1993 187756 358573 431410 476674 504667 NA NA NA NA NA 1994 210590 351270 486947 581599 NA NA NA NA NA NA 1995 213141 351363 444272 NA NA NA NA NA NA NA 1996 237162 378987 NA NA NA NA NA NA NA NA 1997 220509 NA NA NA NA NA NA NA NA NA
- подсчитать сумму запасов за все годы.
- используя регрессию Пуассона, предложите VaR с уровнем 99,5% для будущих платежей для всех претензий, которые уже произошли.
Комментарии
Артур
слайды можно скачать с http://freakonometrics.free.fr/, а код онлайн rmetrics.R