Последовательность — это набор или серия чисел, которые следуют определенному правилу.
Например —
2, 4, 6, 8… это последовательность чисел, которые следуют правилу —
Геометрическая последовательность — это последовательность чисел, где каждое число находится путем умножения предыдущего числа на константу.
Константа в геометрической последовательности известна как общее отношение r.
В общем, мы пишем геометрическую последовательность следующим образом:
а, ар, ар 2 , ар 3 , ар 4 …
где а — первый член, а r — общее соотношение.
Правило нахождения n-го члена геометрической последовательности
a n = ar n − 1
a n — это n- й член, r — это общее соотношение.
Первые три члена геометрической последовательности — это 6, -24 и 96. Найдите следующие два члена этой последовательности.
Шаг 1:
Дана геометрическая последовательность 6, −24, 96…
Общее соотношение составляет frac−246 = frac96−24 = −4
Шаг 2:
Следующие два члена последовательности —
96 (-4) = -384; −384 (−4) = 1536.
Итак, условия −384 и 1536
Первые три члена геометрической последовательности — это 4, 16 и 64. Найдите следующие два члена этой последовательности.
Шаг 1:
Приведена геометрическая последовательность 4, 16, 64…
Общее соотношение составляет frac164 = frac6416 = 4
Шаг 2:
Следующие два члена последовательности —
64 × 4 = 256; 256 × 4 = 1024.
Так что термины 256 и 1024