Учебники

Объединение одинаковых терминов: целые числовые коэффициенты

Термин – это константа или комбинация переменных в выражении.

Например, в уравнении 15 + 3x 3 + 2x = 9x – 4,

условия слева – 15, 3x 3 и 2x, а справа – 9x и -4.

Термины в алгебраических выражениях, которые имеют одинаковую переменную (и) с одинаковыми показателями, называются одинаковыми терминами .

Объединение похожих терминов – это метод, используемый для упрощения выражения или уравнения с использованием сложения и вычитания коэффициентов терминов.

Рассмотрим выражение ниже

8 + 9

Добавляя 8 и 9, мы можем легко найти, что выражение эквивалентно 17.

Алгебраические выражения могут быть упрощены путем объединения одинаковых терминов. Рассмотрим алгебраическое выражение ниже:

18x + 13 + 9x

Мы видим, что 18x и 9x похожи на термины. Следовательно, коэффициенты 18 и 9 могут быть добавлены.

18x + 9x = 27x

Итак, 18x + 13 + 9x = 27x + 13

Правила для объединения как термины

Мы упрощаем алгебраические выражения и уравнения, комбинируя подобные термины.

Сначала мы идентифицируем наборы одинаковых терминов.

Теперь добавляются коэффициенты каждого набора одинаковых терминов.

Объединяя подобные термины, выражение становится упрощенным

алгебраические уравнения становятся проще для решения

Упростите следующее выражение, объединив одинаковые термины:

2x – 10y – 18x + 18y + 21x

Шаг 1:

Объединение одинаковых терминов

2x – 10y – 18x + 18y + 21x

= (2x −18x + 21x) + (−10y + 18y)

Шаг 2:

(2x −18x + 21x) + (−10y + 18y) = 5x + 8y

Шаг 3:

Итак, 2x – 10y – 18x + 18y + 21x

= 5x + 8 лет

Упростите следующее выражение, объединив одинаковые термины:

12а + 8б + 9с + 5а + 7б + 11с

Шаг 1:

Объединение одинаковых терминов

12а + 8б + 9с + 5а + 7б + 11с

= (12a + 5a) + (8b + 7b) + (9c + 11c)

Шаг 2:

(12a + 5a) + (8b + 7b) + (9c + 11c)

= 17а + 15б + 20с

Шаг 3:

Итак, 12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c

= 17а + 15б + 20с