Учебники

Идентификация эквивалентных алгебраических выражений

Эквивалентными алгебраическими выражениями являются те выражения, которые при упрощении дают одно и то же результирующее выражение.

Два алгебраических выражения называются эквивалентными, если их значения, полученные путем подстановки значений переменных, одинаковы.

Для представления эквивалентных выражений используется знак равенства (=).

Примеры эквивалентных выражений

3 (x + 2) и 3x + 6 – эквивалентные выражения, потому что значение обоих выражений остается одинаковым для любого значения x.

Например, для х = 4,

3 (х + 2) = 3 (4 + 2) = 18 и

3х + 6 = 3 х 4 + 6 = 18.

Выражения 6 (x 2 + 2y + 1) и 6x 2 + 12y + 6 являются эквивалентными выражениями

и также может быть записано как 6 (x 2 + 2y + 1) = 6x 2 + 12y + 6.

На этом уроке мы учимся определять эквивалентные выражения.

По заданному выражению мы выбираем все эквивалентные выражения из списка.

Для данного выражения выберите одно правильное эквивалентное выражение из четырех вариантов.

8y + 4y + 2y

А – 11 лет

Б – у + 13

C – 7 лет – 6 лет

Д – 9лет + 5лет

Шаг 1:

Так как 9y + 5y = 14y = 8y + 4y + 2y, данное выражение

Шаг 2:

Только вариант D является правильным эквивалентным выражением

Для данного выражения выберите одно правильное эквивалентное выражение из четырех вариантов.

20x – 10 лет

A – 5 (4x – 2y)

B – 10x + 25y

C – 5 (5x + 2y)

Д – 5 (5х – 10лет)

Шаг 1:

Поскольку 5 (4x – 2y) = 20x – 10y, данное выражение

Шаг 2:

Только вариант А является правильным эквивалентным выражением

Для данного выражения выберите одно правильное эквивалентное выражение из четырех вариантов.

15x + 25x 2

A – 7 (5x 2 + 2x)

B – 15x −35x 2

C – 5x (3 + 5x)

Д – 5 (3 + 7х)

Шаг 1:

Так как 5x (3 + 5x) = 15x + 25x 2 , данное выражение

Шаг 2:

Только опция C является правильным эквивалентным выражением