Смешанное деление чисел

В этом уроке мы имеем дело с делением на смешанные числа и дроби и делением на два смешанных числа.

Правила для смешанного деления чисел

Смешанное число преобразуется в неправильную дробь, и деление дроби осуществляется следующим образом.

Операция деления записывается как операция умножения путем умножения верхней дроби на обратную величину нижней дроби.

Полученная дробь, если требуется, записывается как смешанное число в простейшей форме.

формула

Если смешанное число (как неправильная дробь a / b) делится на другую дробь (c / d), то

$\ frac {a} {b} \ div \ frac {c} {d} = \ frac {a} {b} \ times \ frac {d} {c}$

Делить. Напишите свой ответ в виде смешанного числа в простейшей форме.

$3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4}$

Шаг 1:

Сначала запишем смешанное число $3 \ frac {1} {2}$ как неправильную дробь

$3 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (3 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {7} {2}$

Шаг 2:

$3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} = \ frac {7} {2} \ div \ frac {3} {4} = \ frac {7} {2} \ times \ frac {4} {3}$

Шаг 3:

Умножающие числители и знаменатели

$\ frac {7} {2} \ times \ frac {4} {3} = \ frac {(7 \ times 4)} {(2 \ times 3)} = \ frac {28} {6} = \ frac {14} {3}$

Шаг 4:

Запись неправильной дроби в виде смешанного числа

$\ frac {14} {3} = 4 \ frac {2} {3}$

Шаг 5:

Итак, $3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} = 4 \ frac {2} {3}$

Делить. Напишите свой ответ в виде смешанного числа в простейшей форме.

$\ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2}$

Шаг 1:

Сначала запишем смешанное число $7 \ frac {1} {2}$ как неправильную дробь

$7 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (7 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {15} {2}$

Шаг 2:

$\ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} = \ frac {2} {3} \ div \ frac {15} {2} = \ frac {2} {3} \ times \ гидроразрыва {2} {15}$

Шаг 3:

Умножающие числители и знаменатели

$\ frac {2} {3} \ times \ frac {2} {15} = \ frac {(2 \ times 2)} {(3 \ times 15)} = \ frac {4} {45}$

Шаг 4:

Итак, $\ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} = \ frac {4} {45}$

Делить. Напишите свой ответ в виде смешанного числа в простейшей форме.

$5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4}$

Шаг 1:

Сначала мы пишем смешанные числа как неправильные дроби

$5 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (5 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {11} {2}$

$1 \ frac {3} {4} = \ frac {\ left (1 \ times 4 + 3 \ right)} {4} = \ frac {7} {4}$

Шаг 2:

$5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} = \ frac {11} {2} \ div \ frac {7} {4} = \ frac {11} {2} \ times \ гидроразрыва {4} {7}$

Шаг 3:

Умножающие числители и знаменатели

$\ frac {11} {2} \ times \ frac {4} {7} = \ frac {(11 \ times 4)} {(2 \ times 7)} = \ frac {44} {14} = \ frac {22} {7}$

Шаг 4:

Запись неправильной дроби в виде смешанного числа

$\ frac {22} {7} = 3 \ frac {1} {7}$

Шаг 5:

Итак, $5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} = 3 \ frac {1} {7}$