Деление со смешанным числом и целым числом

В этом уроке мы имеем дело с делением смешанного числа и целого числа.

Правила деления со смешанным числом и целым числом

Смешанное число преобразуется в неправильную дробь, а целое число записывается в виде дроби со знаменателем 1.

Деление дробей преобразуется в операцию умножения путем умножения неправильной дроби на обратную величину целого числа.

Полученная дробь, если требуется, записывается как смешанное число в простейшей форме.

Делить. Напишите свой ответ в виде смешанного числа в простейшей форме.

$2 \ frac {1} {3} \ div 7$

Шаг 1:

Сначала запишем смешанное число $2 \ frac {1} {3}$ как неправильную дробь

$2 \ frac {1} {3} = \ frac {\ left (2 \ times 3 + 1 \ right)} {3} = \ frac {7} {3}$ ; $7 = \ frac {7} {1}$

Шаг 2:

Деление преобразуется в умножение следующим образом

$2 \ frac {1} {3} \ div 7 = \ frac {7} {3} \ div \ frac {7} {1} = \ frac {7} {3} \ times \ frac {1} {7}$

Шаг 3:

Умножающие числители и знаменатели

$\ frac {7} {3} \ times \ frac {1} {7} = \ frac {(7 \ times 1)} {(3 \ times 7)} = \ frac {7} {21}$

Шаг 4:

$\ frac {7} {21}$ можно упростить и записать следующим образом

$\ frac {7} {21} = \ frac {1} {3}$

Шаг 5:

Итак, $2 \ frac {1} {3} \ div 7 = \ frac {1} {3}$

Делить. Напишите свой ответ в виде смешанного числа в простейшей форме.

$5 \ div 1 \ frac {3} {4}$

Шаг 1:

Сначала запишем смешанное число $1 \ frac {3} {4}$ как неправильную дробь

$1 \ frac {3} {4} = \ frac {\ left (1 \ times 4 + 3 \ right)} {4} = \ frac {7} {4}$ ; $5 = \ frac {5} {1}$

Шаг 2:

$5 \ div 1 \ frac {3} {4} = \ frac {5} {1} \ div \ frac {7} {4} = \ frac {5} {1} \ times \ frac {4} {7}$

Шаг 3:

Умножающие числители и знаменатели

$\ frac {5} {1} \ times \ frac {4} {7} = \ frac {(5 \ times 4)} {(1 \ times 7)} = \ frac {20} {7}$

Шаг 4:

$\ frac {20} {7}$ можно записать как смешанное число следующим образом

$\ frac {20} {7} = 2 \ frac {6} {7}$

Шаг 5:

Итак, $5 \ div 1 \ frac {3} {4} = 2 \ frac {6} {7}$