Сложение или вычитание дробей с разными знаменателями: Advanced

Когда у нас есть сложение или вычитание дробей с разными знаменателями, мы сначала находим наименьший общий знаменатель (LCD) дробей. Затем мы переписываем все дроби как эквивалентные дроби, используя ЖК-дисплей в качестве знаменателя. Теперь, когда все знаменатели одинаковы, мы добавляем или вычитаем числители и помещаем результат в общий знаменатель, чтобы получить ответ. При необходимости мы выражаем дробь в самых низких сроках.

Добавить $\ frac {3} {5}$ + $\ frac {3} {8}$

Шаг 1:

Добавить $\ frac {3} {5}$ + $\ frac {3} {8}$

Здесь знаменатели разные. На ЖК-дисплее 40 (произведение 5 и 8), так как 5 и 8 являются взаимно простыми числами.

Шаг 2:

Переписывание

$\ frac {3} {5}$ + $\ frac {3} {8}$ = $\ frac {(3 × 8)} {(5 × 8)}$ + $\ frac {(5 × 5) } {(8 × 5)}$ = $\ frac {24} {40}$ + $\ frac {25} {40}$

Как знаменатели стали равными

$\ frac {24} {40}$ + $\ frac {25} {40}$ = $\ frac {(24 + 25)} {40}$ = $\ frac {49} {40}$

Шаг 3:

Итак, $\ frac {3} {5}$ + $\ frac {3} {8}$ = $\ frac {49} {40}$

Вычтите $\ frac {5} {8}$ — $\ frac {7} {12}$

Шаг 1:

$\ frac {5} {8}$ — $\ frac {7} {12}$

Здесь знаменатели разные. LCD здесь 24.

Шаг 2:

Переписывание

$\ frac {5} {8}$ — $\ frac {7} {12}$ = $\ frac {(5 × 3)} {(8 × 3)}$ — $\ frac {(7 × 2) } {(12 × 2)}$ = $\ frac {15} {24}$ — $\ frac {14} {24}$

Как знаменатели стали равными

$\ frac {15} {24}$ — $\ frac {14} {24}$ = $\ frac {(15−14)} {24}$ = $\ frac {1} {24}$

Шаг 3:

Итак, $\ frac {5} {8}$ — $\ frac {7} {12}$ = $\ frac {1} {24}$