Когда мы добавляем или вычитаем дроби, их знаменатели должны быть одинаковыми или общими. Если они отличаются, нам нужно найти ЖК (наименьший общий знаменатель) фракций, прежде чем мы добавим или вычтем.
Чтобы найти ЖК дробей, мы найдем наименьшее общее кратное (LCM) их знаменателей. LCD можно найти двумя способами. В первом методе LCD из двух или более фракций находится как наименьший из всех возможных общих знаменателей. Во втором методе мы находим основные множители знаменателей. Затем мы ищем наибольшее количество каждого из этих основных факторов, а затем принимаем их произведение. Это дает LCD фракций.
Вот как узнать ЖК из любых двух фракций; например 1/3 и 1/6:
Их знаменатели 3 и 6, а кратные 3 и 6
Перечислите кратные 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, …
Перечислите кратные 6: 6, 12, 18, 24, …
Общие множители — 6, 12, 18 … Наименьшее из этих общих множителей — 6. Таким образом, 6 является наименьшим общим знаменателем 1/3 и 1/6.
Вот как узнать ЖК из любых двух фракций; например 1/8 и 7/12:
Знаменатели дробей составляют 8 и 12
Их главные факторизации
8 = 2 × 2 × 2
12 = 2 × 2 × 3
Большинство вхождений простых чисел 2 и 3 составляют 2 × 2 × 2 (в 8) и 3 (в 12).
Их произведение 2 × 2 × 2 × 3 = 24
Итак, 24 — это ЖК-дисплей этих двух фракций.
Найдите ЖК-дисплей frac38 , frac512
Шаг 1:
Так как знаменатели дробей различны, нам нужно найти ЖК дроби.
Знаменатели дробей составляют 8 и 12.
Шаг 2:
Чтобы найти их ЖК-дисплей, мы находим их кратные
8: 8, 16, 24, 32, 40, 48 …
12: 12, 24, 36, 48, ….
Шаг 3:
Общие кратные 8 и 12 24, 48 ….
Шаг 4:
Наименьшее из общих множителей — 24. Итак, 24 — это ЖК-дисплей этих двух дробей.
Найдите ЖК-дисплей frac34 , frac79
Шаг 1:
Так как знаменатели дробей различны, нам нужно найти ЖК дроби.
Знаменателями дробей являются 4 и 9.
Шаг 2:
Чтобы найти их ЖК-дисплей, мы находим их первичную факторизацию.
4 = 2 × 2
9 = 3 × 3
Шаг 3:
Большинство вхождений простых чисел 2 и 3 составляют 2 × 2 (в 4) и 3 × 3 (в 9). Их произведение 2 × 2 × 3 × 3 = 36
Шаг 4:
Итак, 36 — это ЖК-дисплей этих двух фракций.