Учебники

Простые множители

Факторы — это числа, которые мы умножаем, чтобы получить другое число.

Например , факторы 14 равны 2 и 7, потому что 2 × 7 = 14.

Некоторые числа могут быть учтены несколькими способами.

Например , 16 может быть учтено как 1 × 16, 2 × 8 или 4 × 4.

Число, которое может быть разложено только на 1 раз, называется простым числом .

Первые несколько простых чисел — 2, 3, 5, 7, 11 и 13.

Числа, которые имеют несколько факторов, называются составными числами .

Число 1 не является ни простым, ни составным числом.

Мы можем написать любое целое число как произведение двух факторов и запустить дерево факторов . Факторы далее разбиваются на их факторы, пока у нас не останутся только основные факторы, которые не могут быть разбиты дальше.

От вас чаще всего требуется найти простые множители числа: список всех простых чисел данного числа.

Факторизация числа в его главные факторы и выражение числа как продукта его основных факторов известна как основная факторизация этого числа.

Первичная факторизация числа включает в себя ТОЛЬКО главные факторы, а не любые продукты этих главных факторов.

пример

Найти основные факторы 24

Решение

Шаг 1:

Чтобы найти простые множители 24, вы делите его на наименьшее простое число, которое делит его равномерно: 24 ÷ 2 = 12.

Шаг 2:

Теперь разделите 12 на наименьшее простое число, которое делится равномерно: 12 ÷ 2 = 6.

Шаг 3:

Теперь разделите 6 на наименьшее простое число, которое делит его равномерно: 6 ÷ 2 = 3.

Шаг 4:

Так как 3 простое, факторинг завершен, и первичная факторизация 24 равна 2 × 2 × 2 × 3.

Найти все основные факторы 48.

Шаг 1:

Мы можем разбить 48 на его факторы, как показано ниже.

48 = 3 × 16;

16 = 2 × 8;

8 = 2 × 4;

4 = 2 × 2.

Шаг 2:

Полученное здесь дерево факторов показано ниже.

Шаг 3:

Таким образом, 48 написано как произведение его основных факторов или простого факторизации 48

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

Найти все основные факторы 75.

Шаг 1:

Мы можем разбить 75 на его факторы, как показано ниже.

75 = 3 × 25;

25 = 5 × 5;

Шаг 2:

Полученное здесь дерево факторов показано ниже.

Шаг 3:

Таким образом, 75 написано как произведение его основных факторов или основной факторизации 75

75 = 3 × 5 × 5