Объем твердого тела из кубиков с единичной долей фракций

Здесь мы находим объем твердых тел из кубиков с единичными долями ребер. Рассмотрим, например, тело размером 3 в × 3 в × 3, выполненное из маленьких кубиков с длиной ребер $\ frac {1} {2}$ дюймов.

В этом случае тело состоит из 6 × 6 × 6 маленьких кубиков с длиной ребра $\ frac {1} {2}$ дюйма. Так что объем твердого тела в этом случае будет

Объем = lwh = $6 \ times \ frac {1} {2} \ times 6 \ times \ frac {1} {2} \ times 6 \ times \ frac {1} {2}$

= 3 × 3 × 3 = 27 кубических дюймов

Формула для объема твердого тела из кубиков с единичными дробными длинами ребер

Предполагая, что тело является кубом ребра

b = количество кубов с дробной длиной ребра вдоль каждого ребра

k = единичная дробная длина ребра

Объем твердого тела = b × k × b × k × b × k кубических единиц

Найти объем следующего твердого тела кубов с длинами ребер единичной дроби. Каждая единица призмы измеряется в см (не в масштабе)

Шаг 1:

Твердое из кубов с длиной ребра единичной дроби $\ frac {1} {2}$ см

Шаг 2:

Том V = lwh = $2 \ frac {1} {2} \ times 2 \ frac {1} {2} \ times 2 \ frac {1} {2}$

= $5 \ times \ frac {1} {2} \ times 5 \ times \ frac {1} {2} \ times 5 \ times \ frac {1} {2}$

= $15 \ frac {5} {8}$ куб. См

Найти объем следующего твердого тела кубов с длинами ребер единичной дроби. Каждая единица призмы измеряется в см (не в масштабе)

Шаг 1:

Твердое из кубов с длиной ребра единичной дроби $\ frac {1} {3}$ см

Шаг 2:

Том V = lwh = $4 \ frac {1} {3} \ times 4 \ frac {1} {3} \ times 4 \ frac {1} {3}$

= $13 \ times \ frac {1} {3} \ times 13 \ times \ frac {1} {3} \ times 13 \ times \ frac {1} {3}$

= $81 \ frac {10} {27}$ куб. См