VLSI Design — МОП-транзистор

Комплементарная технология MOSFET (CMOS) широко используется сегодня для формирования схем в многочисленных и разнообразных приложениях. Современные компьютеры, процессоры и мобильные телефоны используют CMOS из-за нескольких ключевых преимуществ. CMOS предлагает низкое рассеивание мощности, относительно высокую скорость, высокие запасы шума в обоих состояниях и будет работать в широком диапазоне напряжений источника и входа (при условии, что напряжение источника фиксировано)

Для процессов, которые мы обсудим, тип доступного транзистора — полевой транзистор металл-оксид-полупроводник (MOSFET). Эти транзисторы сформированы в виде «сэндвича», состоящего из полупроводникового слоя, обычно среза или пластины, из монокристалла кремния; слой диоксида кремния (оксид) и слой металла.

Структура МОП-транзистора

Как показано на рисунке, структура MOS содержит три слоя:

• Металлические ворота Электрод

• Изолирующий оксидный слой (SiO ₂ )

• Полупроводник типа P (подложка)

Металлические ворота Электрод

Изолирующий оксидный слой (SiO ₂ )

Полупроводник типа P (подложка)

МОП-структура образует конденсатор, причем затвор и подложка выполнены в виде двух пластин, а оксидный слой — как диэлектрический материал. Толщина диэлектрического материала (SiO ₂ ) обычно составляет от 10 нм до 50 нм. Концентрацией и распределением носителей внутри подложки можно управлять с помощью внешнего напряжения, прикладываемого к затвору и клемме подложки. Теперь, чтобы понять структуру МОП, сначала рассмотрим основные электрические свойства полупроводниковой подложки P-типа.

Концентрация носителя в полупроводниковом материале всегда следует закону массового действия . Закон о массовых действиях дан

$$нп = П- {я} ^ {2}$$

Куда,

• n — концентрация носителей электронов

• р — концентрация носителей дырок

• n _i — собственная концентрация носителей кремния

n — концентрация носителей электронов

р — концентрация носителей дырок

n _i — собственная концентрация носителей кремния

Теперь предположим, что субстрат в равной степени легирован акцепторной (борной) концентрацией N _A. Таким образом, концентрация электронов и дырок в подложке p-типа

$$n_ {ро} = \ {гидроразрыва n_ {я} ^ {2}} {N_ {A}}$$

$$р- {ро} = N_ {A},$$

Здесь концентрация легирования N _A (от 10 ¹⁵ до 10 ¹⁶ см ^-3 ) больше, чем собственная концентрация ni. Теперь, чтобы понять структуру МОП, рассмотрим диаграмму энергетических уровней кремниевой подложки p-типа.

Как показано на рисунке, ширина запрещенной зоны между зоной проводимости и валансной зоной составляет 1,1 эВ. Здесь потенциал Ферми Φ _F представляет собой разность между собственным уровнем Ферми (E _i ) и уровнем Ферми (E _FP ).

Где уровень Ферми E _F зависит от концентрации легирования. Потенциал Ферми Φ _F представляет собой разность между собственным уровнем Ферми (E _i ) и уровнем Ферми (E _FP ).

Математически,

$$\ Phi_ {Fp} = \ гидроразрыва {Е- {F} -E_ {я}} {д}$$

Разность потенциалов между зоной проводимости и свободным пространством называется сродством к электрону и обозначается через qx.

Таким образом, энергия, необходимая для перехода электрона с уровня Ферми в свободное пространство, называется работой выхода (qΦ _S ) и определяется как

$$q \ Phi _ {s} = (E_ {c} -E_ {F}) + qx$$

На следующем рисунке показана диаграмма энергетических зон компонентов, из которых состоит МОП.

Как показано на приведенном выше рисунке, изолирующий слой SiO ₂ имеет большую запрещенную зону энергии, равную 8 эВ, и работу выхода составляет 0,95 эВ. Металлические ворота имеют рабочую функцию 4,1 эВ. Здесь рабочие функции отличаются, поэтому это приведет к падению напряжения в системе MOS. На приведенном ниже рисунке показана объединенная диаграмма энергетических зон системы MOS.

Как показано на этом рисунке, уровень ферми-потенциала металлического затвора и полупроводника (Si) находятся на одном потенциале. Потенциал Ферми на поверхности называется поверхностным потенциалом Φ _S, и он меньше, чем потенциал Ферми Φ _F по величине.

Рабочая МОП-транзистор

МОП-транзистор состоит из МОП-конденсатора с двумя pn-переходами, расположенными закрытыми в области канала, и эта область контролируется напряжением затвора. Для того чтобы оба pn-перехода были смещены в обратном направлении, потенциал подложки поддерживается ниже, чем потенциал трех других клемм.

Если напряжение затвора будет увеличено сверх порогового напряжения (V _GS > V _TO ), на поверхности будет создан инверсионный слой и между истоком и стоком будет сформирован канал n-типа. Этот канал n-типа будет передавать ток стока в соответствии со значением V _DS .

Для разных значений V _DS МОП-транзистор может работать в разных регионах, как описано ниже.

Линейный регион

При V _DS = 0 в области инвертированного канала существует тепловое равновесие и ток стока I _D = 0. Теперь, если приложено небольшое напряжение стока, V _DS > 0, ток стока, пропорциональный V _DS , начнет течь от источника к слить через канал.

Канал дает непрерывный путь для протекания тока от источника к стоку. Этот режим работы называется линейной областью . Вид в поперечном сечении n-канального полевого МОП-транзистора, работающего в линейной области, показан на рисунке ниже.

На краю области насыщения

Теперь, если V _DS увеличивается, заряды в канале и глубина канала уменьшаются в конце стока. Для V _DS = V _DSAT расходы в канале уменьшаются до нуля, что называется точкой отсечки . Вид в поперечном сечении n-канального полевого МОП-транзистора, работающего на краю области насыщения, показан на рисунке, приведенном ниже.

Регион насыщенности

Для V _DS > V _DSAT , истощенная поверхность образуется вблизи стока, и при увеличении напряжения стока эта обедненная область распространяется на исток.

Этот режим работы называется областью насыщения . Электроны, поступающие от истока к концу канала, попадают в область истощения и ускоряются в направлении стока в сильном электрическом поле.

МОП-транзистор Ток — Характеристики напряжения

Чтобы понять вольт-амперную характеристику МОП-транзистора, выполняется аппроксимация для канала. Без этого приближения трехмерный анализ системы MOS становится сложным. Постепенное приближение канала (GCA) для вольт-амперной характеристики уменьшит проблему анализа.

Постепенная аппроксимация канала (GCA)

Рассмотрим поперечное сечение n-канального полевого МОП-транзистора, работающего в линейном режиме. Здесь источник и подложка связаны с землей. V _S = V _B = 0. Напряжение затвор-исток (V _GS ) и напряжение сток-исток (V _DS ) являются внешними параметрами, управляющими током стока I _D.

Напряжение V _GS устанавливается на напряжение, превышающее пороговое напряжение V _TO , для создания канала между истоком и стоком. Как показано на рисунке, направление x перпендикулярно поверхности, а направление y параллельно поверхности.

Здесь y = 0 в конце источника, как показано на рисунке. Напряжение на канале относительно источника представлено как V _{C (Y)} . Предположим, что пороговое напряжение VTO является постоянным вдоль области канала, от y = 0 до y = L. Граничные условия для напряжения V _C канала составляют —

Vc left(y=0 right)=Vs=0 иVc left(y=L right)=VDS $$V_ {c} \ left (y = 0 \ right) = V_ {s} = 0 \ и \, V_ {c} \ left (y = L \ right) = V_ {DS}$$

Мы также можем предположить, что

$$V_ {GS} \ geq V_ {TO}$$ и

$$V_ {GD} = V_ {GS} -V_ {DS} \ geq V_ {TO}$$

Пусть Q1 (y) — полный заряд мобильного электрона в поверхностном инверсионном слое. Этот электронный заряд может быть выражен как —

Q1(у)=−Cвола[VГ.С.−VC(Y)−VК]. $$Q1 (у) = - C_ {вола} [V_ {} Г.С. -V_ {C (Y)} - V_ {К}].$$

На приведенном ниже рисунке показана пространственная геометрия поверхностного инверсионного слоя и указаны его размеры. Инверсионный слой сужается, когда мы движемся от стока к источнику. Теперь, если мы рассмотрим небольшую область dy длины канала L, то добавочное сопротивление dR, предлагаемое этой областью, можно выразить как —

$$dR = - \ frac {dy} {w. \ mu _ {n} .Q1 (y)}$$

Здесь знак минус обусловлен отрицательной полярностью заряда инверсионного слоя Q1, а µ _n — подвижность поверхности, которая постоянна. Теперь подставим значение Q1 (y) в уравнение dR —

$$dR = - \ frac {dy} {w. \ mu _ {n}. \ left \ {-C_ {ox} \ left [V_ {GS} -V_ {C \ left (Y \ right)} \ right ] -V_ {TO} \ right \}}$$

$$dR = \ frac {dy} {w. \ mu _ {n} .C_ {ox} \ left [V_ {GS} -V_ {C \ left (Y \ right)} \ right] -V_ {TO} }$$

Теперь падение напряжения в небольшой области DY может быть дано

$$dV_ {C} = I_ {D} .dr$$

Поместите значение dR в приведенное выше уравнение

$$dV_ {C} = I_ {D}. \ frac {dy} {w. \ mu_ {n} .C_ {ox} \ left [V_ {GS} -V_ {C (Y)} \ right] -V_ {К}}$$

$$w. \ mu _ {n} .C_ {ox} \ left [V_ {GS} -V_ {C (Y)} - V_ {TO} \ right] .dV_ {C} = I_ {D} .dy$$

Для получения идентификатора тока стока по всей области канала вышеприведенное уравнение может быть интегрировано вдоль канала от y = 0 до y = L и напряжениях V _{C (y)} = от 0 до V _{C (y)} = V _DS ,

$$C_ {ox} .w. \ Mu _ {n}. \ Int_ {V_ {c} = 0} ^ {V_ {DS}} \ left [V_ {GS} -V_ {C \ left (Y \ right) )} - V_ {TO} \ right] .dV_ {C} = \ int_ {Y = 0} ^ {L} I_ {D} .dy$$

$$\ frac {C_ {ox} .w. \ mu _ {n}} {2} \ left (2 \ left [V_ {GS} -V_ {TO} \ right] V_ {DS} -V_ {DS} ^ {2} \ right) = I_ {D} \ left [L-0 \ right]$$

$$I_ {D} = \ frac {C_ {ox}. \ Mu _ {n}} {2}. \ Frac {w} {L} \ left (2 \ left [V_ {GS} -V_ {TO} \ right] V_ {DS} -V_ {DS} ^ {2} \ right)$$

Для линейной области V _DS <V _GS — V _TO . Для области насыщения значение V _DS больше, чем (V _GS — V _TO ). Следовательно, для области насыщения V _DS = (V _GS — V _К ).

$$I_ {D} = C_ {ox}. \ Mu _ {n}. \ Frac {w} {2} \ left (\ frac {\ left [2V_ {DS} \ right] V_ {DS} -V_ { DS} ^ {2}} {L} \ right)$$

$$I_ {D} = C_ {ox}. \ Mu _ {n}. \ Frac {w} {2} \ left (\ frac {2V_ {DS} ^ {2} -V_ {DS} ^ {2} } {L} \ right)$$

$$I_ {D} = C_ {ox}. \ Mu _ {n}. \ Frac {w} {2} \ left (\ frac {V_ {DS} ^ {2}} {L} \ right)$$

$$I_ {D} = C_ {ox}. \ Mu _ {n}. \ Frac {w} {2} \ left (\ frac {\ left [V_ {GS} -V_ {TO} \ right] ^ { 2}} {L} \ right)$$