52) Python SciPy

from scipy import linalg
import numpy as np
#define square matrix
two_d_array = np.array([ [4,5], [3,2] ])
#pass values to det() function
linalg.det( two_d_array )

Выход: -7.0

Обратная матрица —

scipy.linalg.inv()

Обратная матрица Сципи вычисляет обратную матрицу.

Посмотрим,

from scipy import linalg
import numpy as np
# define square matrix
two_d_array = np.array([ [4,5], [3,2] ])
#pass value to function inv()
linalg.inv( two_d_array )

Вывод:

array( [[-0.28571429,  0.71428571],
       [ 0.42857143, -0.57142857]] )

Собственные значения и собственный вектор — scipy.linalg.eig ()

• Наиболее распространенная проблема в линейной алгебре — это собственные значения и собственный вектор, которые легко решаются с помощью функции eig () .
• Теперь давайте найдем собственное значение ( X ) и соответствующий собственный вектор двумерной квадратной матрицы.

Пример,

from scipy import linalg
import numpy as np
#define two dimensional array
arr = np.array([[5,4],[6,3]])
#pass value into function
eg_val, eg_vect = linalg.eig(arr)
#get eigenvalues
print(eg_val)
#get eigenvectors
print(eg_vect)

Вывод:

[ 9.+0.j -1.+0.j] #eigenvalues
 [ [ 0.70710678 -0.5547002 ] #eigenvectors
   [ 0.70710678  0.83205029] ]

• DFT — это математический метод, который используется для преобразования пространственных данных в частотные данные.
• БПФ (быстрое преобразование Фурье) представляет собой алгоритм для вычисления ДПФ
• БПФ применяется к многомерному массиву.
• Частота определяет количество сигнала или длину волны в конкретный период времени.

Пример: возьмите волну и покажите, используя библиотеку Matplotlib. мы берем простой периодический пример функции sin (20 × 2πt)

%matplotlib inline
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np 

#Frequency in terms of Hertz
fre  = 5 
#Sample rate
fre_samp = 50
t = np.linspace(0, 2, 2 * fre_samp, endpoint = False )
a = np.sin(fre  * 2 * np.pi * t)
figure, axis = plt.subplots()
axis.plot(t, a)
axis.set_xlabel ('Time (s)')
axis.set_ylabel ('Signal amplitude')
plt.show()

Вывод :

• Оптимизация предоставляет полезный алгоритм для минимизации подгонки кривой, многомерной или скалярной и корневой подгонки.
• Давайте возьмем пример скалярной функции, чтобы найти минимальную скалярную функцию .

%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import optimize
import numpy as np

def function(a):
       return   a*2 + 20 * np.sin(a)
plt.plot(a, function(a))
plt.show()
#use BFGS algorithm for optimization
optimize.fmin_bfgs(function, 0) 

Вывод: