M-арное кодирование

Слово двоичное представляет два бита. М просто представляет цифру, которая соответствует числу условий, уровней или комбинаций, возможных для данного числа двоичных переменных.

Это тип техники цифровой модуляции, используемой для передачи данных, в которой вместо одного бита одновременно передаются два или более бита . Поскольку для передачи нескольких битов используется один сигнал, ширина полосы канала уменьшается.

M-арное уравнение

Если цифровой сигнал подается при четырех условиях, таких как уровни напряжения, частоты, фазы и амплитуда, то M = 4 .

Количество битов, необходимых для получения заданного количества условий, математически выражается как

$$N = \ log_ {2} M$$

Куда,

N — количество необходимых битов.

M — количество условий, уровней или комбинаций, возможных с N битами.

Вышеприведенное уравнение может быть перестроено как —

$$2 ^ {N} = M$$

Например, с двумя битами возможно 2 ² = 4 условия.

Типы M-арных техник

В общем, ( M-ary ) многоуровневые методы модуляции используются в цифровой связи в качестве цифровых входов с более чем двумя уровнями модуляции, разрешенными на входе передатчика. Следовательно, эти методы являются эффективными по полосе пропускания.

Существует много разных методов M-арной модуляции. Некоторые из этих методов модулируют один параметр сигнала несущей, такой как амплитуда, фаза и частота.

M-арый ASK

Это называется M-арной амплитудной манипуляцией (M-ASK) или M-арной амплитудно-импульсной модуляцией (PAM) .

Амплитуда сигнала несущей, принимает М разных уровней.

Представительство М-арой АСК

Sm(t)=Amcos(2 pifct)Am epsilon(2m−1−M) Delta,m=1,2....Mand0 leqt leqTs $$S_m (t) = A_mcos (2 \ pi f_ct) \: \: \: \: \: \: A_m \ epsilon {(2m-1-M) \ Delta, m = 1,2 .... M } \: \: \: and \: \: \: 0 \ leq t \ leq T_s$$

Этот метод также используется в PAM. Его реализация проста. Однако M-арый ASK подвержен шуму и искажениям.

М-арый ФСК

Это называется M-арной частотной манипуляцией .

Частота несущего сигнала принимает М разных уровней.

Представительство М-арый ФСК

Si(t)= sqrt frac2EsTS cos lgroup frac PiTs(nc+i)t rgroup0 leqt leqTsandi=1,2.....M $$S_ {i} (t) = \ sqrt {\ frac {2E_ {s}} {T_ {S}}} \ cos \ lgroup \ frac {\ Pi} {T_ {s}} (n_ {c} + i) t \ rgroup \: \: \: \: 0 \ leq t \ leq T_ {s} \: \: \: and \: \: \: i = 1,2 ..... M$$

где $f_ {c} = \ frac {n_ {c}} {2T_ {s}}$ для некоторого фиксированного целого числа n .

Это не так восприимчиво к шуму, как ASK. Количество передаваемых М сигналов равно по энергии и длительности. Сигналы разделены $\ frac {1} {2T_s}$ Гц, что делает сигналы ортогональными друг другу.

Поскольку М сигналов являются ортогональными, в пространстве сигналов нет скученности. Эффективность полосы пропускания M-арного FSK уменьшается, а КПД мощности увеличивается с увеличением M.

М-арый ПСК

Это называется M-ary Phase Shift Keying.

Фаза несущего сигнала принимает М разных уровней.

Представительство М-арый ПСК

Si(t)= sqrt frac2ET cos(w0t+ emptysetit)0 leqt leqTsandi=1,2.....M $$S_ {i} (t) = \ sqrt {\ frac {2E} {T}} \ cos (w_ {0} t + \ emptyset_ {i} t) \: \: \: \: 0 \ leq t \ leq T_ {s} \: \: \: and \: \: \: i = 1,2 ..... M$$

 emptysetit= frac2 PiiMгдеi=1,2,3......M $$\ emptyset_ {i} t = \ frac {2 \ Pi i} {M} \: \: \: где \: \: i = 1,2,3 ... \: ... M$$

Здесь огибающая постоянна с большим количеством фазовых возможностей. Этот метод использовался в первые дни космической связи. Он имеет лучшую производительность, чем ASK и FSK. Минимальная ошибка оценки фазы на приемнике.

Эффективность полосы пропускания M-ary PSK уменьшается, а КПД мощности увеличивается с увеличением M. До сих пор мы обсуждали различные методы модуляции. Результатом всех этих методов является двоичная последовательность, представленная как 1 и 0. Эта двоичная или цифровая информация имеет много типов и форм, которые обсуждаются далее.