Учебники

Импульсная модуляция

До сих пор мы говорили о непрерывно-волновой модуляции. Теперь пришло время для дискретных сигналов. Техника импульсной модуляции , имеет дело с дискретными сигналами. Давайте посмотрим, как преобразовать непрерывный сигнал в дискретный. В этом нам помогает процесс, называемый Sampling.

отбор проб

Процесс преобразования непрерывных сигналов времени в эквивалентные дискретные сигналы времени можно назвать дискретизацией . Определенный момент данных постоянно отбирается в процессе выборки.

На следующем рисунке показан непрерывный сигнал x (t) и дискретизированный сигнал x s (t) . Когда x (t) умножается на периодическую последовательность импульсов, получается дискретный сигнал x s (t) .

отбор проб

Сигнал дискретизации представляет собой периодическую последовательность импульсов, имеющих единичную амплитуду , дискретизированную с равными интервалами времени T s , которая называется временем выборки . Эти данные передаются в моменты времени T s, а сигнал несущей передается в оставшееся время.

Частота выборки

Чтобы дискретизировать сигналы, промежуток между выборками должен быть исправлен. Этот разрыв можно назвать периодом выборки T s .

SamplingFrequency= frac1Ts=fs

Куда,

T s = время выборки

f s = частота дискретизации или частота дискретизации

Теорема выборки

При рассмотрении частоты дискретизации следует учитывать важный момент, касающийся того, насколько должна быть скорость. Частота дискретизации должна быть такой, чтобы данные в сигнале сообщения не терялись и не перекрывались.

Теорема выборки гласит, что «сигнал может быть точно воспроизведен, если он дискретизируется с частотой f s, которая больше или равна удвоенной максимальной частоте W».

Проще говоря, для эффективного воспроизведения исходного сигнала частота дискретизации должна быть в два раза выше самой высокой частоты.

Что значит,

fs geq2W

Куда,

f s = частота дискретизации

W самая высокая частота

Эта частота дискретизации называется частотой Найквиста .

Теорема отсчетов, которая также называется теоремой Найквиста , дает теорию достаточной частоты дискретизации в терминах полосы пропускания для класса функций с ограниченной полосой пропускания.

Для сигнала непрерывного времени x (t) , сигнала с ограниченной полосой частот в частотной области, можно представить, как показано на следующем рисунке.

Band Limited Signal

Если сигнал дискретизируется выше частоты Найквиста, исходный сигнал можно восстановить. На следующем рисунке поясняется сигнал, если он дискретизируется с более высокой скоростью, чем 2 Вт в частотной области.

Отобранный сигнал

Если один и тот же сигнал дискретизируется со скоростью менее 2 Вт, тогда дискретизированный сигнал будет выглядеть следующим образом.

Aliasing

Из приведенного выше паттерна можно наблюдать, что происходит перекрытие информации, что приводит к смешению и потере информации. Это нежелательное явление перекрытия называется Aliasing .

Псевдоним может быть назван «явлением высокочастотного компонента в спектре сигнала, принимающего идентичность низкочастотного компонента в спектре его дискретизированной версии».

Следовательно, выборка сигнала выбирается с частотой Найквиста, как указано в теореме выборки. Если частота дискретизации равна удвоенной максимальной частоте (2 Вт).

Это означает,

fs=2W

Куда,

f s = частота дискретизации

W самая высокая частота

Хорошая частота выборки

Результат будет таким, как показано на рисунке выше. Информация заменяется без каких-либо потерь. Следовательно, это хорошая частота дискретизации.