Амплитудная модуляция

Среди типов методов модуляции основной классификацией является модуляция с непрерывной волной и импульсная модуляция. Методы непрерывной волновой модуляции подразделяются на амплитудную модуляцию и угловую модуляцию .

Непрерывная волна идет непрерывно без каких-либо интервалов, и это сигнал сообщения основной полосы частот, который содержит информацию. Эта волна должна быть модулирована.

Согласно стандартному определению, «амплитуда несущего сигнала изменяется в соответствии с мгновенной амплитудой модулирующего сигнала». Это означает, что амплитуда несущего сигнала, который не содержит никакой информации, изменяется в соответствии с амплитудой сигнала на каждом мгновенный, который содержит информацию. Это можно хорошо объяснить следующими рисунками.

Модулирующая волна, которая показана первой, является сигналом сообщения. Следующей является несущая волна, которая является высокочастотным сигналом и не содержит никакой информации. В то время как последний является результирующей модулированной волной.

Можно наблюдать, что положительные и отрицательные пики несущей волны взаимосвязаны с воображаемой линией. Эта линия помогает воссоздать точную форму модулирующего сигнала. Эта воображаемая линия на несущей волне называется огибающей . Это то же самое, что и сигнал сообщения.

Математическое выражение

Ниже приведены математические выражения для этих волн.

Представление волн во временной области

Пусть модулирующий сигнал будет —

$$m (t) = A_mcos (2 \ pi f_mt)$$

Пусть сигнал несущей будет —

$$c (t) = A_ccos (2 \ pi f_ct)$$

Где A _m = максимальная амплитуда модулирующего сигнала

A _c = максимальная амплитуда несущего сигнала

Стандартная форма амплитудно-модулированной волны определяется как —

$$S (t) = A_c [1 + K_am (t)] cos (2 \ pi f_ct)$$

$$S (t) = A_c [1+ \ mu cos (2 \ pi f_mt)] cos (2 \ pi f_ct)$$

$$Где, \ mu = K_aA_m$$

Индекс модуляции

Несущая волна, после модуляции, если вычисляется модулированный уровень, то такая попытка называется индексом модуляции или глубиной модуляции . Он устанавливает уровень модуляции, которому подвергается несущая волна.

Максимальные и минимальные значения огибающей модулированной волны представлены A _max и A _min соответственно.

Давайте попробуем разработать уравнение для индекса модуляции.

$$A_ {max} = A_c (1+ \ mu)$$

Поскольку при A _max значение cos θ равно 1

$$A_ {min} = A_c (1- \ mu)$$

Так как при A _min значение cos θ равно -1

$$\ frac {A_ {max}} {A_ {min}} = \ frac {1+ \ mu} {1- \ mu}$$

$$A_ {max} - \ mu A_ {max} = A_ {min} + \ mu A_ {min}$$

$$- \ mu (A_ {max} + A_ {min}) = A_ {min} -A_ {max}$$

$$\ mu = \ frac {A_ {max} -A_ {min}} {A_ {max} + A_ {min}}$$

Отсюда получается уравнение для индекса модуляции. µ обозначает индекс модуляции или глубину модуляции. Это часто обозначается в процентах и ​​называется процентной модуляцией . Это степень модуляции, обозначенная в процентах, и обозначенная как m .

Для идеальной модуляции значение индекса модуляции должно быть 1, что означает, что глубина модуляции должна быть 100%.

Например, если это значение меньше 1, т. Е. Индекс модуляции равен 0,5, то модулированный выходной сигнал будет выглядеть следующим образом. Это называется недомодуляцией. Такая волна называется немодулированной волной .

Если значение индекса модуляции больше 1, т. Е. 1,5 или около того, то волна будет перемодулированной волной . Это будет выглядеть следующим образом.

Когда значение индекса модуляции увеличивается, несущая испытывает разворот фазы на 180 °, что вызывает дополнительные боковые полосы и, следовательно, волна искажается. Такая перемодулированная волна вызывает помехи, которые невозможно устранить.

Полоса пропускания амплитудной модуляции

Ширина полосы — это разница между самой низкой и самой высокой частотами сигнала.

Для амплитудно-модулированной волны ширина полосы определяется как

$$BW = f_ {USB} -f_ {LSB}$$

$$(F_C + f_m) - (F_C-f_m)$$

$$= 2f_m = 2W$$

Где W — пропускная способность сообщения

Следовательно, мы узнали, что ширина полосы, требуемая для амплитудно-модулированной волны, в два раза превышает частоту модулирующего сигнала.