Как вы знаете, десятичные, двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные системы счисления являются позиционными системами счисления. Чтобы преобразовать двоичное, восьмеричное и шестнадцатеричное числа в десятичное число, нам просто нужно добавить произведение каждой цифры на ее позиционное значение. Здесь мы собираемся изучить другие преобразования среди этих систем счисления.
Десятичный в двоичный
Десятичные числа могут быть преобразованы в двоичные числа путем повторного деления числа на 2 во время записи остатка. Давайте рассмотрим пример, чтобы увидеть, как это происходит.
Остатки должны быть прочитаны снизу вверх, чтобы получить двоичный эквивалент.
43 10 = 101011 2
Десятичное в октальное
Десятичные числа могут быть преобразованы в восьмеричное путем повторного деления числа на 8 во время записи остатка. Давайте рассмотрим пример, чтобы увидеть, как это происходит.
Чтение остатков снизу вверх,
473 10 = 731 8
Десятичный в шестнадцатеричный
Десятичные числа могут быть преобразованы в восьмеричное путем повторного деления числа на 16 во время записи остатка. Давайте рассмотрим пример, чтобы увидеть, как это происходит.
Читая остатки снизу вверх мы получаем,
423 10 = 1A7 16
Двоичные к октальным и наоборот
Чтобы преобразовать двоичное число в восьмеричное число, выполните следующие шаги:
-
Начиная с младшего разряда, составьте группы из трех разрядов.
-
Если при создании групп меньше одного или двух битов, после старшего бита можно добавить 0.
-
Конвертировать каждую группу в ее эквивалентное восьмеричное число
Начиная с младшего разряда, составьте группы из трех разрядов.
Если при создании групп меньше одного или двух битов, после старшего бита можно добавить 0.
Конвертировать каждую группу в ее эквивалентное восьмеричное число
Давайте рассмотрим пример, чтобы понять это.
1011001010 12 = 2625 8
Чтобы преобразовать восьмеричное число в двоичное, каждая восьмеричная цифра преобразуется в ее 3-разрядный двоичный эквивалент в соответствии с этой таблицей.
| Восьмеричное число | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Бинарный эквивалент | 000 | 001 | 010 | 011 | 100 | 101 | 110 | 111 |
54673 8 = 101100110111011 2
Двоичные в шестнадцатеричные
Чтобы преобразовать двоичное число в шестнадцатеричное число, выполните следующие шаги:
-
Начиная с младшего разряда, составьте группы из четырех разрядов.
-
Если при создании групп меньше одного или двух битов, после старшего значащего бита можно добавить 0.
-
Преобразуйте каждую группу в ее эквивалентное восьмеричное число.
Начиная с младшего разряда, составьте группы из четырех разрядов.
Если при создании групп меньше одного или двух битов, после старшего значащего бита можно добавить 0.
Преобразуйте каждую группу в ее эквивалентное восьмеричное число.
Давайте рассмотрим пример, чтобы понять это.
10110110101 2 = DB5 16
Чтобы преобразовать восьмеричное число в двоичное, каждая восьмеричная цифра преобразуется в ее 3-разрядный двоичный эквивалент.