Техника представления и работы с числами называется системой счисления . Десятичная система счисления является наиболее распространенной системой счисления. Другие популярные системы счисления включают двоичную систему счисления, восьмеричную систему счисления, шестнадцатеричную систему счисления и т. Д.
Десятичная система счисления
Десятичная система счисления — это базовая система счисления, состоящая из 10 цифр от 0 до 9. Это означает, что любая числовая величина может быть представлена с использованием этих 10 цифр. Десятичная система счисления также является системой позиционных значений . Это означает, что значение цифр будет зависеть от его положения. Давайте возьмем пример, чтобы понять это.
Скажем, у нас есть три числа — 734, 971 и 207. Значение 7 во всех трех числах отличается —
- В 734 значение 7 составляет 7 сотен, или 700, или 7 × 100, или 7 × 10 2.
- В 971 значение 7 составляет 7 десятков или 70 или 7 × 10 или 7 × 10 1
- В 207 значение 0f 7 равно 7 единицам или 7 или 7 × 1 или 7 × 10 0
Вес каждой позиции можно представить следующим образом:
В цифровых системах инструкции передаются с помощью электрических сигналов; изменение осуществляется путем изменения напряжения сигнала. Наличие 10 различных напряжений для реализации десятичной системы счисления в цифровом оборудовании является сложным. Таким образом, было разработано много систем счисления, которые проще реализовать в цифровом виде. Давайте посмотрим на них подробно.
Двоичная система счисления
Самый простой способ изменять инструкции с помощью электрических сигналов — это система с двумя состояниями — включение и выключение. Вкл. Представлен как 1, а выкл. Как 0, хотя на самом деле 0 — это не сигнал, а сигнал при более низком напряжении. Система счисления, имеющая только эти две цифры — 0 и 1 — называется двоичной системой счисления .
Каждая двоичная цифра также называется битом . Двоичная система счисления также является системой позиционных значений, где каждая цифра имеет значение, выраженное в степенях 2, как показано здесь.
В любом двоичном числе крайняя правая цифра называется младшим значащим битом (LSB), а крайняя левая цифра называется старшим значащим битом (MSB) .
И десятичный эквивалент этого числа — сумма произведений каждой цифры с ее позиционным значением.
11010 2 = 1 × 2 4 + 1 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 0 × 2 0
= 16 + 8 + 0 + 2 + 0
= 26 10
Память компьютера измеряется количеством бит, которые она может хранить. Вот диаграмма для преобразования объема памяти.
- 1 байт (B) = 8 бит
- 1 килобайт (КБ) = 1024 байта
- 1 мегабайт (МБ) = 1024 КБ
- 1 гигабайт (ГБ) = 1024 МБ
- 1 терабайт (ТБ) = 1024 ГБ
- 1 эксабайт (EB) = 1024 ПБ
- 1 Zettabyte = 1024 EB
- 1 Yottabyte (YB) = 1024 ZB
Восьмеричная система счисления
Восьмеричная система счисления имеет восемь цифр — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Восьмеричная система счисления — это также система позиционных значений, в которой каждая цифра имеет свое значение, выраженное в степенях 8, как показано здесь —
Десятичный эквивалент любого восьмеричного числа представляет собой сумму произведений каждой цифры с ее позиционным значением.
726 8 = 7 × 8 2 + 2 × 8 1 + 6 × 8 0
= 448 + 16 + 6
= 470 10
Шестнадцатеричная система счисления
Восьмеричная система счисления имеет 16 символов — от 0 до 9 и от A до F, где A равно 10, B равно 11 и так далее до F. Шестнадцатеричная система счисления также является системой позиционных значений, где каждая цифра имеет свое значение, выраженное в степени 16, как показано здесь —
Десятичный эквивалент любого шестнадцатеричного числа является суммой произведения каждой цифры с ее позиционным значением.
27FB 16 = 2 × 16 3 + 7 × 16 2 + 15 × 16 1 + 10 × 16 0
= 8192 + 1792 + 240 +10
= 10234 10
Система счисления
В следующей таблице показана взаимосвязь между десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления.
| шестнадцатеричный | ДЕСЯТИЧНЫЙ | OCTAL | BINARY |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0000 |
| 1 | 1 | 1 | 0001 |
| 2 | 2 | 2 | 0010 |
| 3 | 3 | 3 | 0011 |
| 4 | 4 | 4 | 0100 |
| 5 | 5 | 5 | 0101 |
| 6 | 6 | 6 | 0110 |
| 7 | 7 | 7 | 0111 |
| 8 | 8 | 10 | 1000 |
| 9 | 9 | 11 | 1001 |
| 10 | 12 | 1010 | |
| В | 11 | 13 | 1011 |
| С | 12 | 14 | 1100 |
| D | 13 | 15 | 1101 |
| Е | 14 | 16 | 1110 |
| F | 15 | 17 | 1111 |
ASCII
Помимо числовых данных, компьютер должен уметь обрабатывать алфавиты, знаки препинания, математические операторы, специальные символы и т. Д., Которые образуют полный набор символов английского языка. Полный набор символов или символов называется буквенно-цифровыми кодами. Полный буквенно-цифровой код обычно включает в себя —
- 26 заглавных букв
- 26 строчных букв
- 10 цифр
- 7 знаков препинания
- От 20 до 40 специальных символов
Теперь компьютер понимает только числовые значения, независимо от используемой системы счисления. Поэтому все символы должны иметь числовой эквивалент, называемый буквенно-цифровым кодом. Наиболее широко используемым буквенно-цифровым кодом является Американский стандартный код для обмена информацией (ASCII). ASCII — это 7-битный код, который имеет 128 (27) возможных кодов.
ISCII
ISCII расшифровывается как Индийский код сценария для обмена информацией . IISCII был разработан для поддержки индийских языков на компьютере. Язык, поддерживаемый IISCI, включает в себя деванагари, тамильский, бангла, гуджарати, гурмухи, тамильский, телугу и т. Д. IISCI в основном используется правительственными департаментами, и, прежде чем он смог завоевать популярность, был введен новый универсальный стандарт кодирования под названием Unicode .
Unicode
Unicode — это международная система кодирования, предназначенная для использования с различными языковыми сценариями. Каждому символу или символу присваивается уникальное числовое значение, в основном в рамках ASCII. Ранее у каждого скрипта была своя система кодирования, которая могла конфликтовать друг с другом.
Напротив, это то, к чему официально стремится Unicode — Unicode предоставляет уникальный номер для каждого символа, независимо от того, какая платформа, какая программа, какой язык .