Компьютер — Система счисления

Когда мы вводим некоторые буквы или слова, компьютер переводит их в числа, поскольку компьютеры могут понимать только цифры. Компьютер может понять систему позиционных чисел, где есть только несколько символов, называемых цифрами, и эти символы представляют различные значения в зависимости от положения, которое они занимают в номере.

Значение каждой цифры в номере можно определить с помощью —

• Цифра

• Положение цифры в номере

• Основа системы счисления (где база определяется как общее количество цифр, доступных в системе счисления)

Цифра

Положение цифры в номере

Основа системы счисления (где база определяется как общее количество цифр, доступных в системе счисления)

Десятичная система счисления

Система счисления, которую мы используем в нашей повседневной жизни, — это десятичная система счисления. Система десятичных чисел имеет основание 10, так как использует 10 цифр от 0 до 9. В системе десятичных чисел последовательные позиции слева от десятичной точки представляют единицы, десятки, сотни, тысячи и т. Д.

Каждая позиция представляет определенную силу основания (10). Например, десятичное число 1234 состоит из цифры 4 в позиции единиц, 3 в позиции десятков, 2 в позиции сотен и 1 в позиции тысяч. Его значение можно записать как

(1 x 1000)+ (2 x 100)+ (3 x 10)+ (4 x l)
(1 x 10 3 )+ (2 x 10 2 )+ (3 x 10 1 )+ (4 x l0 0 )
1000 + 200 + 30 + 4
1234

Как программист или ИТ-специалист, вы должны понимать следующие системы счисления, которые часто используются в компьютерах.

Двоичная система счисления

База 2. Используемые цифры: 0, 1

Восьмеричная система счисления

База 8. Используемые цифры: от 0 до 7

Гекса десятичная система счисления

База 16. Используемые цифры: от 0 до 9, используемые буквы: A- F

Двоичная система счисления

Характеристики двоичной системы счисления следующие:

• Использует две цифры, 0 и 1

• Также называется базовой системой счисления 2

• Каждая позиция в двоичном числе представляет степень 0 основания (2). Пример 2 ⁰

• Последняя позиция в двоичном числе представляет собой степень x основания (2). Пример 2 ^x, где x представляет последнюю позицию — 1.

Использует две цифры, 0 и 1

Также называется базовой системой счисления 2

Каждая позиция в двоичном числе представляет степень 0 основания (2). Пример 2 ⁰

Последняя позиция в двоичном числе представляет собой степень x основания (2). Пример 2 ^x, где x представляет последнюю позицию — 1.

пример

Двоичный номер: 10101 ₂

Расчет десятичного эквивалента —

Примечание — 10101 ₂ обычно записывается как 10101.

Восьмеричная система счисления

Характеристики восьмеричной системы счисления следующие:

• Использует восемь цифр, 0,1,2,3,4,5,6,7

• Также называется базовой системой счисления 8

• Каждая позиция в восьмеричном числе представляет степень 0 основания (8). Пример 8 ⁰

• Последняя позиция в восьмеричном числе представляет собой степень x основания (8). Пример 8 ^x, где x представляет последнюю позицию — 1

Использует восемь цифр, 0,1,2,3,4,5,6,7

Также называется базовой системой счисления 8

Каждая позиция в восьмеричном числе представляет степень 0 основания (8). Пример 8 ⁰

Последняя позиция в восьмеричном числе представляет собой степень x основания (8). Пример 8 ^x, где x представляет последнюю позицию — 1

пример

Восьмеричное число: 12570 ₈

Расчет десятичного эквивалента —

Примечание — 12570 ₈ обычно записывается как 12570.

Шестнадцатеричная система счисления

Характеристики шестнадцатеричной системы счисления следующие:

• Использует 10 цифр и 6 букв, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

• Буквами обозначены числа, начинающиеся с 10. A = 10. B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15

• Также называется базовой системой счисления 16

• Каждая позиция в шестнадцатеричном числе представляет степень 0 основания (16). Пример 16 ⁰

• Последняя позиция в шестнадцатеричном числе представляет собой степень x основания (16). Пример 16 ^x, где x представляет последнюю позицию — 1

Использует 10 цифр и 6 букв, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Буквами обозначены числа, начинающиеся с 10. A = 10. B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15

Также называется базовой системой счисления 16

Каждая позиция в шестнадцатеричном числе представляет степень 0 основания (16). Пример 16 ⁰

Последняя позиция в шестнадцатеричном числе представляет собой степень x основания (16). Пример 16 ^x, где x представляет последнюю позицию — 1

пример

Шестнадцатеричное число: 19FDE ₁₆

Расчет десятичного эквивалента —

Примечание. 19FDE ₁₆ обычно записывается как 19FDE.