Электронные схемы — выпрямители

Всякий раз, когда возникает необходимость преобразовать переменный ток в постоянный, на помощь приходит схема выпрямителя. Простой PN диод перехода действует как выпрямитель. Прямое смещение и условия обратного смещения диода производит выпрямление.

выпрямление

Переменный ток обладает свойством непрерывно изменять свое состояние. Это можно понять, наблюдая синусоидальную волну, на которую указывает переменный ток. Он поднимается в положительном направлении, достигает пикового положительного значения, уменьшается оттуда до нормы и снова переходит в отрицательную часть, достигает отрицательного пика, снова возвращается к норме и продолжается.

Во время своего пути в формировании волны мы можем наблюдать, что волна идет в положительном и отрицательном направлениях. На самом деле он полностью меняется и отсюда и название переменного тока.

Но в процессе выпрямления этот переменный ток превращается в постоянный ток постоянного тока. Волна, которая течет как в положительном, так и в отрицательном направлении до тех пор, будет преобразована в постоянное направление только в положительном направлении. Следовательно, ток может течь только в положительном направлении и сопротивляться в отрицательном направлении, как показано на рисунке ниже.

Схема, которая выполняет выпрямление, называется схемой выпрямителя . Диод используется в качестве выпрямителя для построения схемы выпрямителя.

Типы выпрямительных цепей

Существует два основных типа выпрямительных цепей, в зависимости от их выхода. Они есть

• Полуволновой выпрямитель
• Двухполупериодный выпрямитель

Полуволновая выпрямительная схема выпрямляет только положительные полупериоды входного питания, тогда как полноволновая выпрямительная схема выпрямляет как положительные, так и отрицательные полупериоды входного питания.

Полуволновой выпрямитель

Само название полуволнового выпрямителя гласит, что выпрямление выполняется только для половины цикла. Сигнал переменного тока подается через входной трансформатор, который повышается или понижается в зависимости от использования. Преимущественно понижающий трансформатор используется в цепях выпрямителя, чтобы уменьшить входное напряжение.

Входной сигнал, подаваемый на трансформатор, пропускается через PN-диод, который действует как выпрямитель. Этот диод преобразует переменное напряжение в пульсирующий постоянный ток только для положительных полупериодов входа. Нагрузочный резистор подключен в конце цепи. На рисунке ниже показана схема полуволнового выпрямителя.

Рабочая HWR

TВходной сигнал подается на трансформатор, который снижает уровни напряжения. Выход с трансформатора подается на диод, который действует как выпрямитель. Этот диод включается (проводит) для положительных полупериодов входного сигнала. Следовательно, в цепи течет ток, и на резисторе нагрузки будет падение напряжения. Диод выключается (не проводит) для отрицательных полупериодов, и, следовательно, выход для отрицательных полупериодов будет, $i_ {D} = 0$ и $V_ {o} = 0$.

Следовательно, выход присутствует только для положительных полупериодов входного напряжения (без учета обратного тока утечки). Этот выход будет пульсирующим, который проходит через нагрузочный резистор.

Форма волны HWR

Форма входного и выходного сигналов показана на следующем рисунке.

Следовательно, выход полуволнового выпрямителя является пульсирующим постоянным током. Попробуем проанализировать приведенную выше схему, понимая несколько значений, которые получены на выходе полуволнового выпрямителя.

Анализ полуволнового выпрямителя

Чтобы проанализировать схему полуволнового выпрямителя, рассмотрим уравнение входного напряжения.

$$v_ {i} = V_ {m} \ sin \ omega t$$

$V_ {m}$ — максимальное значение напряжения питания.

Предположим, что диод идеален.

• Сопротивление в прямом направлении, то есть во включенном состоянии, составляет $R_f$.
• Сопротивление в обратном направлении, то есть в выключенном состоянии, составляет $R_r$.

Ток i в диоде или нагрузочном резисторе $R_L$ определяется как

$i = I_m \ sin \ omega t \ quad для \ quad 0 \ leq \ omega t \ leq 2 \ pi$

$i = 0 \ quad \ quad \ quad \ quad для \ quad \ pi \ leq \ omega t \ leq 2 \ pi$

куда

$$I_m = \ frac {V_m} {R_f + R_L}$$

DC выходной ток

Средний ток $I_ {dc}$ определяется как

Idc= frac12 pi int2 pi0id left( omegat right) $$I_ {dc} = \ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} i \: d \ left (\ omega t \ right)$$

= frac12 pi left[ int pi0Im sin omegatd left( omegat right)+ int2 pi00d left( omegat right) right] $$= \ frac {1} {2 \ pi} \ left [\ int_ {0} ^ {\ pi} I_m \ sin \ omega t \: d \ left (\ omega t \ right) + \ int_ {0} ^ {2 \ pi} 0 \: d \ left (\ omega t \ right) \ right]$$

$$= \ frac {1} {2 \ pi} \ left [I_m \ left \ {- \ cos \ omega t \ right \} _ {0} ^ {\ pi} \ right]$$

$$= \ frac {1} {2 \ pi} \ left [I_m \ left \ {+ 1- \ left (-1 \ right) \ right \} \ right] = \ frac {I_m} {\ pi} = 0,318 I_m$$

Подставляя значение $I_m$, получаем

$$I_ {dc} = \ frac {V_m} {\ pi \ left (R_f + R_L \ right)}$$

Если $R_L >> R_f$, то

$$I_ {dc} = \ frac {V_m} {\ pi R_L} = 0.318 \ frac {V_m} {R_L}$$

Выходное напряжение постоянного тока

Выходное напряжение постоянного тока определяется как

$$V_ {dc} = I_ {dc} \ times R_L = \ frac {I_m} {\ pi} \ times R_L$$

$$= \ frac {V_m \ times R_L} {\ pi \ left (R_f + R_L \ right)} = \ frac {V_m} {\ pi \ left \ {1+ \ left (R_f / R_L \ right) \ right \}}$$

Если $R_L >> R_f$, то

$$V_ {dc} = \ frac {V_m} {\ pi} = 0.318 V_m$$

Действующее значение тока и напряжения

Значение среднеквадратичного тока определяется как

$$I_ {rms} = \ left [\ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} i ^ {2} d \ left (\ omega t \ right) \ right] ^ {\ гидроразрыва {1} {2}}$$

Irms= left[ frac12 pi int2 pi0I2m sin2 omegatd left( omegat right)+ frac12 pi int2 pi pi0d left( omegat right) right] гидроразрыва12 $$I_ {rms} = \ left [\ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} I_ {m} ^ {2} \ sin ^ {2} \ omega t \: d \ left (\ omega t \ right) + \ frac {1} {2 \ pi} \ int _ {\ pi} ^ {2 \ pi} 0 \: d \ left (\ omega t \ right) \ right] ^ {\ гидроразрыва {1} {2}}$$

$$= \ left [\ frac {I_ {m} ^ {2}} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {\ pi} \ left (\ frac {1- \ cos 2 \ omega t} {2 } \ right) d \ left (\ omega t \ right) \ right] ^ {\ frac {1} {2}}$$

$$= \ left [\ frac {I_ {m} ^ {2}} {4 \ pi} \ left \ {\ left (\ omega t \ right) - \ frac {\ sin 2 \ omega t} {2} \ right \} _ {0} ^ {\ pi} \ right] ^ {\ frac {1} {2}}$$

$$= \ left [\ frac {I_ {m} ^ {2}} {4 \ pi} \ left \ {\ pi - 0 - \ frac {\ sin 2 \ pi} {2} + \ sin 0 \ right \} \ right] ^ {\ frac {1} {2}}$$

$$= \ left [\ frac {I_ {m} ^ {2}} {4 \ pi} \ right] ^ {\ frac {1} {2}} = \ frac {I_m} {2}$$

$$= \ frac {V_m} {2 \ left (R_f + R_L \ right)}$$

Среднеквадратичное напряжение на нагрузке

$$V_ {rms} = I_ {rms} \ times R_L = \ frac {V_m \ times R_L} {2 \ left (R_f + R_L \ right)}$$

$$= \ frac {V_m} {2 \ left \ {1+ \ left (R_f / R_L \ right) \ right \}}$$

Если $R_L >> R_f$, то

$$V_ {эфф} = \ {гидроразрыва V_m} {2}$$

Эффективность выпрямителя

Любая схема должна быть эффективной в работе для лучшей производительности. Для расчета КПД полуволнового выпрямителя необходимо учитывать отношение выходной мощности к входной мощности.

Эффективность выпрямителя определяется как

 eta= fracdcpowerдоставленоtoнагрузкаacinputpowerfromпреобразователь :среднее= гидроразрываР−асР−постоянноготока $$\ eta = \ frac {dcpower \: \: доставлено \: \: to \: \: \: \: нагрузка} {acinput \: \: power \: \: from \: \: преобразователь \: \ : среднее} = \ гидроразрыва {Р- {ас}} {{Р- постоянного тока}}$$

Сейчас

$$P_ {dc} = \ left ({I_ {dc}} \ right) ^ 2 \ times R_L = \ frac {I_m R_L} {\ pi ^ 2}$$

В дальнейшем

Р−ас=PA+Pr $$Р- {} ас = P_A + P_r$$

куда

Pa=мощностьрассеянноевсоединениесоединениеofдиод$P_a = мощность \: рассеянное \: в \: соединение \: соединение \: of \: диод$

$$= I_ {rms} ^ {2} \ times R_f = \ frac {I_ {m} ^ {2}} {4} \ times R_f$$

А также

Pr=мощностьрассеиваетсявнагрузкасопротивление $$P_r = мощность \: рассеивается \: в \: \: нагрузка \: сопротивление$$

$$= I_ {rms} ^ {2} \ times R_L = \ frac {I_ {m} ^ {2}} {4} \ times R_L$$

$$P_ {ac} = \ frac {I_ {m} ^ {2}} {4} \ times R_f + \ frac {I_ {m} ^ {2}} {4} \ times R_L = \ frac {I_ {m } ^ {2}} {4} \ left (R_f + R_L \ right)$$

Из обоих выражений $P_ {ac}$ и $P_ {dc}$ мы можем написать

$$\ eta = \ frac {I_ {m} ^ {2} R_L / \ pi ^ 2} {I_ {m} ^ {2} \ left (R_f + R_L \ right) / 4} = \ frac {4} {\ pi ^ 2} \ frac {R_L} {\ left (R_f + R_L \ right)}$$

$$= \ frac {4} {\ pi ^ 2} \ frac {1} {\ left \ {1+ \ left (R_f / R_L \ right) \ right \}} = \ frac {0.406} {\ left \ {1+ \ left (R_f / R_L \ right) \ right \}}$$

Процент эффективности выпрямителя

 eta= frac40.6 lbrace1+ lgroupRf/RL rgroup rbrace $$\ eta = \ frac {40.6} {\ lbrace1 + \ lgroup \: R_ {f} / R_ {L} \ rgroup \ rbrace}$$

Теоретически, максимальное значение эффективности выпрямителя полуволнового выпрямителя составляет 40,6%, когда $R_ {f} / R_ {L} = 0$

Кроме того, эффективность может быть рассчитана следующим образом

$$\ eta = \ frac {P_ {dc}} {P_ {ac}} = \ frac {\ left (I_ {dc} \ right) ^ 2R_L} {\ left (I_ {rms} \ right) ^ 2R_L} = \ frac {\ left (V_ {dc} / R_L \ right) ^ 2R_L} {\ left (V_ {rms} / R_L \ right) ^ 2R_L} = \ frac {\ left (V_ {dc} \ right) ^ 2} {\ left (V_ {rms} \ right) ^ 2}$$

$$= \ frac {\ left (V_m / \ pi \ right) ^ 2} {\ left (V_m / 2 \ right) ^ 2} = \ frac {4} {\ pi ^ 2} = 0.406$$

$$= 40,6 \%$$

Пульсационный фактор

Выпрямленный выход содержит некоторое количество компонента переменного тока, присутствующего в нем, в виде ряби. Это можно понять, наблюдая форму выходного сигнала полуволнового выпрямителя. Чтобы получить чистый постоянный ток, нам нужно иметь представление об этом компоненте.

Коэффициент пульсации дает волнистость выпрямленного выхода. Обозначается у . Это может быть определено как отношение действующего значения переменного компонента напряжения или тока к прямому значению или среднему значению.

 gamma= fracпульсациянапряжениеdcVoltage= fracrmsзначениеofвспомогательныйdcvalueofwave= frac left(Vr right)rmsvdc $$\ gamma = \ frac {пульсация \: напряжение} {dc \: Voltage} = \ frac {rms \: значение \: of \: вспомогательный} {dcvalue \: of \: wave} = \ frac {\ left ( V_r \ right) _ {rms}} {v_ {dc}}$$

Вот,

$$\ left (V_r \ right) _ {rms} = \ sqrt {V_ {rms} ^ {2} -V_ {dc} ^ {2}}$$

Следовательно,

$$\ gamma = \ frac {\ sqrt {V_ {rms} ^ {2} -V_ {dc} ^ {2}}} {V_ {dc}} = \ sqrt {\ left (\ frac {V_ {rms} } {V_ {dc}} \ right) ^ 2-1}$$

Сейчас,

Vrms= left[ frac12 pi int2 pi0V2m sin2 omegatd влево( omegat right) right] frac12 $$V_ {rms} = \ left [\ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} V_ {m} ^ {2} \ sin ^ 2 \ omega t \: d \ влево (\ omega t \ right) \ right] ^ {\ frac {1} {2}}$$

=Vm left[ frac14 pi int pi0 left(1− cos2 omegat right)d left( omegat справа) right] frac12= fracVm2 $$= V_m \ left [\ frac {1} {4 \ pi} \ int_ {0} ^ {\ pi} \ left (1- \ cos2 \: \ omega t \ right) d \ left (\ omega t \ справа) \ right] ^ {\ frac {1} {2}} = \ frac {V_m} {2}$$

Vdc=Vav= frac12 pi left[ int pi0Vm sin omegatd left( omegat right)+ int2 pi00.d left( omegat right) right] $$V_ {dc} = V_ {av} = \ frac {1} {2 \ pi} \ left [\ int_ {0} ^ {\ pi} V_m \ sin \ omega t \: d \ left (\ omega t \ right) + \ int_ {0} ^ {2 \ pi} 0.d \ left (\ omega t \ right) \ right]$$

$$= \ frac {V_m} {2 \ pi} \ left [- \ cos \ omega t \ right] _ {0} ^ {\ pi} = \ frac {V_m} {\ pi}$$

$$\ gamma = \ sqrt {\ left [\ left \ {\ frac {\ left (V_m / 2 \ right)} {\ left (V_m / \ pi \ right)} \ right \} ^ 2-1 \ right ]} = \ sqrt {\ left \ {\ left (\ frac {\ pi} {2} \ right) ^ 2-1 \ right \}} = 1.21$$

Коэффициент пульсации также определяется как

$$\ gamma = \ frac {\ left (I_r \ right) _ {rms}} {I_ {dc}}$$

Поскольку значение коэффициента пульсации, присутствующего в полуволновом выпрямителе, составляет 1,21, это означает, что количество переменного тока, присутствующего в выходном сигнале, составляет $121 \%$ от напряжения постоянного тока.

регулирование

Ток через нагрузку может варьироваться в зависимости от сопротивления нагрузки. Но даже в таких условиях мы ожидаем, что наше выходное напряжение, которое принимается через этот нагрузочный резистор, будет постоянным. Таким образом, наше напряжение необходимо регулировать даже при различных условиях нагрузки.

Изменение выходного напряжения постоянного тока при изменении тока нагрузки постоянного тока определяется в качестве Правил . Процентное регулирование рассчитывается следующим образом.

Percentagereglation= fracVnoload−VfullloadVfullload times100% $$Percentage \: reglation = \ frac {V_ {no \: load} -V_ {full \: load}} {V_ {full \: load}} \ times 100 \%$$

Чем ниже процентное регулирование, тем лучше будет блок питания. Идеальный источник питания будет иметь нулевой процент регулирования.

Коэффициент использования трансформатора

Мощность постоянного тока, подаваемая на нагрузку, в цепи выпрямителя определяет номинальную мощность трансформатора, используемого в цепи.

Таким образом, коэффициент использования трансформатора определяется как

ТЮФ= гидроразрываdcpowerкбытьдоставленкнанагрузкиacrating из:полетрансформаторвторичный $$ТЮФ = \ гидроразрыва {dcpower \: к \: быть \: доставлен \: к \: \: на нагрузки} {acrating \: \ из: поле \: трансформатор \: вторичный}$$

$$= \ frac {P_ {dc}} {P_ {ac \ left (rating \ right)}}$$

Согласно теории трансформатора, номинальное напряжение вторичной обмотки будет

$$V_m / \ SQRT {2}$$

Фактическое действующее среднеквадратичное напряжение, протекающее через него, будет

$$i_m / 2$$

Следовательно

$$ TUF = \ frac {\ left (I_m / \ pi \ right) ^ 2 \ times R_L} {\ left (V_m / \ sqrt {2} \ right) \ times \ left (I_m / 2 \ right)} $ $

Но

$$V_m = I_m \ left (R_f + R_L \ right)$$

Следовательно

$$TUF = \ frac {\ left (I_m / \ pi \ right) ^ 2 \ times R_L} {\ left \ {I_m \ left (R_f + R_L \ right) / \ sqrt {2} \ right \} \ times \ left (I_m / 2 \ right)}$$

$$= \ frac {2 \ sqrt {2}} {\ pi ^ 2} \ times \ frac {R_L} {\ left (R_f + R_L \ right)}$$

$$= \ frac {2 \ sqrt {2}} {\ pi ^ 2} = 0.287$$

Пиковое обратное напряжение

Диод, если он подключен в обратном смещении, должен работать при контролируемом уровне напряжения. Если это безопасное напряжение превышено, диод будет поврежден. Следовательно, очень важно знать об этом максимальном напряжении.

Максимальное обратное напряжение, которое диод может выдержать без разрушения, называется пиковым обратным напряжением. Короче, PIV .

Здесь PIV не что иное, как Vm

Фактор формы

Это можно понимать как математическое среднее абсолютных значений всех точек на осциллограмме. Коэффициент формы определяется как отношение среднеквадратичного значения к среднему значению. Обозначается через F.

F= гидроразрываэффзначениесредняязначение= гидроразрываim/2im/ р= гидроразрыва0.5Im0.318Im=1,57 $$F = \ гидроразрыва {эфф \: значение} {средняя \: значение} = \ {гидроразрыва i_m / 2} {i_m / \ р} = \ гидроразрыва {0.5I_m} {0.318I_m} = 1,57$$

Пиковый фактор

Значение пика в пульсации необходимо учитывать, чтобы знать, насколько эффективно выпрямление. Значение пикового фактора также является важным фактором. Пиковый коэффициент определяется как отношение пикового значения к среднеквадратичному значению.

Следовательно

PeakFactor= fracPeakvaluermsvalue= fracVmVm/2=2 $$Peak Factor = \ frac {Peak \: value} {rms \: value} = \ frac {V_m} {V_m / 2} = 2$$

Все это важные параметры, которые необходимо учитывать при изучении выпрямителя.