Учебники

Понимание алгоритма RSA

Алгоритм RSA является методом шифрования с открытым ключом и считается наиболее безопасным способом шифрования. Он был изобретен Ривестом, Шамиром и Адлеманом в 1978 году и, следовательно, назвал алгоритм RSA .

Алгоритм

Алгоритм RSA имеет следующие особенности —

  • Алгоритм RSA является популярным возведением в степень в конечном поле по целым числам, включая простые числа.

  • Целые числа, используемые этим методом, достаточно большие, что затрудняет их решение.

  • В этом алгоритме есть два набора ключей: закрытый ключ и открытый ключ.

Алгоритм RSA является популярным возведением в степень в конечном поле по целым числам, включая простые числа.

Целые числа, используемые этим методом, достаточно большие, что затрудняет их решение.

В этом алгоритме есть два набора ключей: закрытый ключ и открытый ключ.

Вам нужно будет выполнить следующие шаги, чтобы работать над алгоритмом RSA —

Шаг 1: Генерация модуля RSA

Начальная процедура начинается с выбора двух простых чисел, а именно p и q, а затем вычисляется их произведение N, как показано ниже:

N=p*q

Здесь пусть N будет указанным большим числом.

Шаг 2: Производное число (е)

Рассмотрим число e как производное число, которое должно быть больше 1 и меньше, чем (p-1) и (q-1). Основным условием будет то, что не должно быть общих множителей (p-1) и (q-1), кроме 1

Шаг 3: Открытый ключ

Указанная пара чисел n и e образует открытый ключ RSA, и он становится открытым.

Шаг 4: Закрытый ключ

Закрытый ключ d рассчитывается из чисел p, q и e. Математическое соотношение между числами выглядит следующим образом:

ed = 1 mod (p-1) (q-1)

Приведенная выше формула является базовой формулой для расширенного евклидова алгоритма, который принимает p и q в качестве входных параметров.

Формула шифрования

Рассмотрим отправителя, который отправляет текстовое сообщение тому, чей открытый ключ (n, e). Чтобы зашифровать текстовое сообщение в данном сценарии, используйте следующий синтаксис —

C = Pe mod n

Формула расшифровки

Процесс дешифрования очень прост и включает в себя аналитику для расчета в систематическом подходе. Учитывая, что получатель C имеет закрытый ключ d , модуль результата будет вычислен как —