Моделирование и симуляция — Введение

Моделирование — это процесс представления модели, который включает ее построение и работу. Эта модель похожа на реальную систему, которая помогает аналитику прогнозировать влияние изменений в системе. Другими словами, моделирование создает модель, которая представляет систему, включающую их свойства. Это акт построения модели.

Имитация системы — это работа модели с точки зрения времени или пространства, которая помогает анализировать производительность существующей или предлагаемой системы. Другими словами, симуляция — это процесс использования модели для изучения производительности системы. Это акт использования модели для моделирования.

История симуляции

Историческая перспектива симуляции перечислена в хронологическом порядке.

• 1940 — Метод под названием «Монте-Карло» был разработан исследователями (Джон фон Нейман, Станислав Улан, Эдвард Теллер, Герман Кан) и физиками, работающими над проектом в Манхэттене по изучению рассеяния нейтронов.

• 1960 — Разработаны первые языки моделирования специального назначения, такие как SIMSCRIPT Гарри Марковица из RAND Corporation.

• 1970 — В этот период были начаты исследования по математическим основам моделирования.

• 1980 — В течение этого периода было разработано программное обеспечение для компьютерного моделирования, графические пользовательские интерфейсы и объектно-ориентированное программирование.

• 1990 — В течение этого периода были разработаны сетевое моделирование, модная анимационная графика, оптимизация на основе моделирования, методы Монте-Карло с цепочкой Маркова.

1940 — Метод под названием «Монте-Карло» был разработан исследователями (Джон фон Нейман, Станислав Улан, Эдвард Теллер, Герман Кан) и физиками, работающими над проектом в Манхэттене по изучению рассеяния нейтронов.

1960 — Разработаны первые языки моделирования специального назначения, такие как SIMSCRIPT Гарри Марковица из RAND Corporation.

1970 — В этот период были начаты исследования по математическим основам моделирования.

1980 — В течение этого периода было разработано программное обеспечение для компьютерного моделирования, графические пользовательские интерфейсы и объектно-ориентированное программирование.

1990 — В течение этого периода были разработаны сетевое моделирование, модная анимационная графика, оптимизация на основе моделирования, методы Монте-Карло с цепочкой Маркова.

Разработка имитационных моделей

Имитационные модели состоят из следующих компонентов: системные объекты, входные переменные, показатели производительности и функциональные отношения. Ниже приведены шаги по разработке имитационной модели.

• Шаг 1 — Определите проблему с существующей системой или установите требования к предлагаемой системе.

• Шаг 2 — Разработайте проблему, заботясь о существующих системных факторах и ограничениях.

• Шаг 3 — Соберите и начните обрабатывать данные системы, наблюдая за ее работой и результатом.

• Шаг 4 — Разработайте модель с использованием сетевых диаграмм и проверьте ее, используя различные методы проверки.

• Шаг 5 — Подтвердите модель, сравнив ее производительность в различных условиях с реальной системой.

• Шаг 6 — Создайте документ модели для будущего использования, который включает цели, предположения, входные переменные и производительность в деталях.

• Шаг 7 — Выберите подходящий экспериментальный дизайн согласно требованию.

• Шаг 8 — наведите экспериментальные условия на модель и наблюдайте за результатом.

Шаг 1 — Определите проблему с существующей системой или установите требования к предлагаемой системе.

Шаг 2 — Разработайте проблему, заботясь о существующих системных факторах и ограничениях.

Шаг 3 — Соберите и начните обрабатывать данные системы, наблюдая за ее работой и результатом.

Шаг 4 — Разработайте модель с использованием сетевых диаграмм и проверьте ее, используя различные методы проверки.

Шаг 5 — Подтвердите модель, сравнив ее производительность в различных условиях с реальной системой.

Шаг 6 — Создайте документ модели для будущего использования, который включает цели, предположения, входные переменные и производительность в деталях.

Шаг 7 — Выберите подходящий экспериментальный дизайн согласно требованию.

Шаг 8 — наведите экспериментальные условия на модель и наблюдайте за результатом.

Выполнение имитационного анализа

Ниже приведены шаги для выполнения анализа моделирования.

• Шаг 1 — Подготовьте постановку проблемы.

• Шаг 2 — Выберите входные переменные и создайте объекты для процесса моделирования. Существует два типа переменных — переменные решения и неуправляемые переменные. Переменные решения контролируются программистом, тогда как неуправляемые переменные являются случайными переменными.

• Шаг 3 — Создайте ограничения на переменные решения, назначив их процессу моделирования.

• Шаг 4 — Определите выходные переменные.

• Шаг 5 — Соберите данные из реальной системы для ввода в симуляцию.

• Шаг 6 — Разработайте блок-схему, показывающую ход процесса моделирования.

• Шаг 7 — Выберите подходящее программное обеспечение для моделирования, чтобы запустить модель.

• Шаг 8 — Проверьте имитационную модель, сравнив ее результат с системой реального времени.

• Шаг 9 — Проведите эксперимент на модели, изменив значения переменных, чтобы найти лучшее решение.

• Шаг 10 — Наконец, примените эти результаты в системе реального времени.

Шаг 1 — Подготовьте постановку проблемы.

Шаг 2 — Выберите входные переменные и создайте объекты для процесса моделирования. Существует два типа переменных — переменные решения и неуправляемые переменные. Переменные решения контролируются программистом, тогда как неуправляемые переменные являются случайными переменными.

Шаг 3 — Создайте ограничения на переменные решения, назначив их процессу моделирования.

Шаг 4 — Определите выходные переменные.

Шаг 5 — Соберите данные из реальной системы для ввода в симуляцию.

Шаг 6 — Разработайте блок-схему, показывающую ход процесса моделирования.

Шаг 7 — Выберите подходящее программное обеспечение для моделирования, чтобы запустить модель.

Шаг 8 — Проверьте имитационную модель, сравнив ее результат с системой реального времени.

Шаг 9 — Проведите эксперимент на модели, изменив значения переменных, чтобы найти лучшее решение.

Шаг 10 — Наконец, примените эти результаты в системе реального времени.

Моделирование и симуляция ─ Преимущества

Ниже приведены преимущества использования моделирования и симуляции —

• Легко понять — Позволяет понять, как на самом деле работает система, не работая на системах реального времени.

• Простота тестирования — позволяет вносить изменения в систему и их влияние на выходной сигнал, не работая в системах реального времени.

• Простота обновления — позволяет определить системные требования, применяя различные конфигурации.

• Легко идентифицировать ограничения — Позволяет проводить анализ узких мест, который вызывает задержку в рабочем процессе, информации и т. Д.

• Легко диагностировать проблемы. Некоторые системы настолько сложны, что непросто понять их взаимодействие за один раз. Тем не менее, Modeling & Simulation позволяет понять все взаимодействия и проанализировать их влияние. Кроме того, можно исследовать новые политики, операции и процедуры, не влияя на реальную систему.

Легко понять — Позволяет понять, как на самом деле работает система, не работая на системах реального времени.

Простота тестирования — позволяет вносить изменения в систему и их влияние на выходной сигнал, не работая в системах реального времени.

Простота обновления — позволяет определить системные требования, применяя различные конфигурации.

Легко идентифицировать ограничения — Позволяет проводить анализ узких мест, который вызывает задержку в рабочем процессе, информации и т. Д.

Легко диагностировать проблемы. Некоторые системы настолько сложны, что непросто понять их взаимодействие за один раз. Тем не менее, Modeling & Simulation позволяет понять все взаимодействия и проанализировать их влияние. Кроме того, можно исследовать новые политики, операции и процедуры, не влияя на реальную систему.

Моделирование и симуляция ─ Недостатки

Ниже приведены недостатки использования моделирования и симуляции —

• Проектирование модели — это искусство, которое требует знания предметной области, обучения и опыта.

• Операции выполняются в системе с использованием случайного числа, поэтому трудно предсказать результат.

• Моделирование требует рабочей силы, и это трудоемкий процесс.

• Результаты моделирования сложно перевести. Это требует экспертов, чтобы понять.

• Процесс моделирования стоит дорого.

Проектирование модели — это искусство, которое требует знания предметной области, обучения и опыта.

Операции выполняются в системе с использованием случайного числа, поэтому трудно предсказать результат.

Моделирование требует рабочей силы, и это трудоемкий процесс.

Результаты моделирования сложно перевести. Это требует экспертов, чтобы понять.

Процесс моделирования стоит дорого.

Моделирование и симуляция ─ Области применения

Моделирование и симуляция могут применяться в следующих областях: военные приложения, обучение и поддержка, проектирование полупроводников, телекоммуникации, проекты и презентации в области гражданского строительства и модели электронного бизнеса.

Кроме того, он используется для изучения внутренней структуры сложной системы, такой как биологическая система. Он используется при оптимизации структуры системы, такой как алгоритм маршрутизации, сборочная линия и т. Д. Он используется для тестирования новых конструкций и политик. Он используется для проверки аналитических решений.

Концепции и классификация

В этой главе мы обсудим различные концепции и классификацию моделирования.

Модели и события

Ниже приведены основные понятия моделирования и симуляции.

• Объект — это сущность, существующая в реальном мире для изучения поведения модели.

• Базовая модель — это гипотетическое объяснение свойств объекта и его поведения, которое действует во всей модели.

• Система — это шарнирный объект при определенных условиях, который существует в реальном мире.

• Экспериментальный фрейм используется для изучения системы в реальном мире, такой как экспериментальные условия, аспекты, цели и т. Д. Базовый экспериментальный фрейм состоит из двух наборов переменных — входных переменных фрейма и выходных переменных фрейма, которые соответствуют системе или модели. терминалы. Входная переменная Frame отвечает за сопоставление входов, примененных к системе или модели. Выходная переменная Frame отвечает за сопоставление выходных значений с системой или моделью.

• Модель с сосредоточенными параметрами — точное объяснение системы, которая следует заданным условиям данного экспериментального фрейма.

• Проверка — это процесс сравнения двух или более элементов для обеспечения их точности. В Modeling & Simulation проверка может быть выполнена путем сравнения согласованности программы моделирования и сосредоточенной модели для обеспечения их производительности. Существуют различные способы выполнения процесса проверки, о которых мы расскажем в отдельной главе.

• Валидация — это процесс сравнения двух результатов. В разделе «Моделирование и моделирование» проверка выполняется путем сравнения измерений эксперимента с результатами моделирования в контексте экспериментального фрейма. Модель недействительна, если результаты не совпадают. Существуют различные способы выполнения процесса проверки, которые мы рассмотрим в отдельной главе.

Объект — это сущность, существующая в реальном мире для изучения поведения модели.

Базовая модель — это гипотетическое объяснение свойств объекта и его поведения, которое действует во всей модели.

Система — это шарнирный объект при определенных условиях, который существует в реальном мире.

Экспериментальный фрейм используется для изучения системы в реальном мире, такой как экспериментальные условия, аспекты, цели и т. Д. Базовый экспериментальный фрейм состоит из двух наборов переменных — входных переменных фрейма и выходных переменных фрейма, которые соответствуют системе или модели. терминалы. Входная переменная Frame отвечает за сопоставление входов, примененных к системе или модели. Выходная переменная Frame отвечает за сопоставление выходных значений с системой или моделью.

Модель с сосредоточенными параметрами — точное объяснение системы, которая следует заданным условиям данного экспериментального фрейма.

Проверка — это процесс сравнения двух или более элементов для обеспечения их точности. В Modeling & Simulation проверка может быть выполнена путем сравнения согласованности программы моделирования и сосредоточенной модели для обеспечения их производительности. Существуют различные способы выполнения процесса проверки, о которых мы расскажем в отдельной главе.

Валидация — это процесс сравнения двух результатов. В разделе «Моделирование и моделирование» проверка выполняется путем сравнения измерений эксперимента с результатами моделирования в контексте экспериментального фрейма. Модель недействительна, если результаты не совпадают. Существуют различные способы выполнения процесса проверки, которые мы рассмотрим в отдельной главе.

Переменные состояния системы

Переменные состояния системы — это набор данных, необходимых для определения внутреннего процесса в системе в данный момент времени.

• В модели дискретных событий переменные состояния системы остаются постоянными в течение интервалов времени, а значения изменяются в определенных точках, называемых моментами события.

• В модели непрерывного события переменные состояния системы определяются результатами дифференциального уравнения, значение которых непрерывно изменяется с течением времени.

В модели дискретных событий переменные состояния системы остаются постоянными в течение интервалов времени, а значения изменяются в определенных точках, называемых моментами события.

В модели непрерывного события переменные состояния системы определяются результатами дифференциального уравнения, значение которых непрерывно изменяется с течением времени.

Ниже приведены некоторые переменные состояния системы:

• Сущности и атрибуты — Сущность представляет объект, значение которого может быть статическим или динамическим, в зависимости от процесса с другими сущностями. Атрибуты — это локальные значения, используемые сущностью.

• Ресурсы . Ресурс — это объект, который одновременно обслуживает один или несколько динамических объектов. Динамический объект может запрашивать одну или несколько единиц ресурса; если он принят, то субъект может использовать ресурс и освободить его после завершения. В случае отклонения объект может присоединиться к очереди.

• Списки — Списки используются для представления очередей, используемых объектами и ресурсами. Существуют различные возможности очередей, таких как LIFO, FIFO и т. Д., В зависимости от процесса.

• Задержка — это неопределенная продолжительность, вызванная некоторой комбинацией системных условий.

Сущности и атрибуты — Сущность представляет объект, значение которого может быть статическим или динамическим, в зависимости от процесса с другими сущностями. Атрибуты — это локальные значения, используемые сущностью.

Ресурсы . Ресурс — это объект, который одновременно обслуживает один или несколько динамических объектов. Динамический объект может запрашивать одну или несколько единиц ресурса; если он принят, то субъект может использовать ресурс и освободить его после завершения. В случае отклонения объект может присоединиться к очереди.

Списки — Списки используются для представления очередей, используемых объектами и ресурсами. Существуют различные возможности очередей, таких как LIFO, FIFO и т. Д., В зависимости от процесса.

Задержка — это неопределенная продолжительность, вызванная некоторой комбинацией системных условий.

Классификация моделей

Система может быть классифицирована по следующим категориям.

• Модель имитации дискретных событий — в этой модели значения переменных состояния изменяются только в некоторые дискретные моменты времени, когда происходят события. События будут происходить только в определенное время активности и задержек.

• Стохастические и детерминированные системы. Стохастические системы не подвержены случайности, и их выходные данные не являются случайной величиной, тогда как детерминированные системы подвержены случайным изменениям, а их выходные данные являются случайной величиной.

• Статическое и динамическое моделирование. Статическое моделирование включает модели, которые не подвержены влиянию времени. Например: модель Монте-Карло. Динамическое моделирование включает модели, на которые влияет время.

• Дискретные и непрерывные системы — Дискретная система подвержена изменениям переменных состояния в дискретный момент времени. Его поведение изображено в следующем графическом представлении.

Модель имитации дискретных событий — в этой модели значения переменных состояния изменяются только в некоторые дискретные моменты времени, когда происходят события. События будут происходить только в определенное время активности и задержек.

Стохастические и детерминированные системы. Стохастические системы не подвержены случайности, и их выходные данные не являются случайной величиной, тогда как детерминированные системы подвержены случайным изменениям, а их выходные данные являются случайной величиной.

Статическое и динамическое моделирование. Статическое моделирование включает модели, которые не подвержены влиянию времени. Например: модель Монте-Карло. Динамическое моделирование включает модели, на которые влияет время.

Дискретные и непрерывные системы — Дискретная система подвержена изменениям переменных состояния в дискретный момент времени. Его поведение изображено в следующем графическом представлении.

На непрерывную систему влияет переменная состояния, которая непрерывно изменяется в зависимости от времени. Его поведение изображено в следующем графическом представлении.

Процесс моделирования

Процесс моделирования включает в себя следующие этапы.

Шаг 1 — Изучите проблему. На этом этапе мы должны понять проблему и выбрать ее классификацию соответственно, такую ​​как детерминистическая или стохастическая.

Шаг 2 — Дизайн модели. На этом этапе мы должны выполнить следующие простые задачи, которые помогают нам разработать модель —

• Соберите данные в соответствии с поведением системы и будущими требованиями.

• Проанализируйте особенности системы, ее предположения и необходимые действия, чтобы сделать модель успешной.

• Определите имена переменных, функции, их единицы, отношения и их приложения, используемые в модели.

• Решите модель, используя подходящую технику, и проверьте результат, используя методы проверки. Далее подтвердите результат.

• Подготовьте отчет, который включает результаты, интерпретации, заключение и предложения.

Соберите данные в соответствии с поведением системы и будущими требованиями.

Проанализируйте особенности системы, ее предположения и необходимые действия, чтобы сделать модель успешной.

Определите имена переменных, функции, их единицы, отношения и их приложения, используемые в модели.

Решите модель, используя подходящую технику, и проверьте результат, используя методы проверки. Далее подтвердите результат.

Подготовьте отчет, который включает результаты, интерпретации, заключение и предложения.

Шаг 3 — Предоставить рекомендации после завершения всего процесса, связанного с моделью. Включает в себя инвестиции, ресурсы, алгоритмы, методы и т. Д.

Проверка и валидация

Одной из реальных проблем, с которой сталкивается аналитик симуляции, является проверка модели. Имитационная модель действительна только в том случае, если модель является точным представлением фактической системы, в противном случае она недействительна.

Валидация и верификация — это два шага в любом проекте симуляции для валидации модели.

• Валидация — это процесс сравнения двух результатов. В этом процессе нам нужно сравнить представление концептуальной модели с реальной системой. Если сравнение верно, то оно действительно, иначе недействительно.

• Проверка — это процесс сравнения двух или более результатов для обеспечения их точности. В этом процессе мы должны сравнить реализацию модели и связанные с ней данные с концептуальным описанием и спецификациями разработчика.

Валидация — это процесс сравнения двух результатов. В этом процессе нам нужно сравнить представление концептуальной модели с реальной системой. Если сравнение верно, то оно действительно, иначе недействительно.

Проверка — это процесс сравнения двух или более результатов для обеспечения их точности. В этом процессе мы должны сравнить реализацию модели и связанные с ней данные с концептуальным описанием и спецификациями разработчика.

Методы проверки и валидации

Существуют различные методы, используемые для проверки и валидации имитационной модели. Ниже приведены некоторые из распространенных методов —

Методы выполнения проверки имитационной модели

Ниже приведены способы выполнения проверки имитационной модели:

• Используя навыки программирования, чтобы написать и отладить программу в подпрограммах.

• Используя политику «Структурированного прохождения», в которой более одного человека должны читать программу.

• Отслеживая промежуточные результаты и сравнивая их с наблюдаемыми результатами.

• Проверяя вывод имитационной модели, используя различные входные комбинации.

• Сравнивая окончательный результат моделирования с аналитическими результатами.

Используя навыки программирования, чтобы написать и отладить программу в подпрограммах.

Используя политику «Структурированного прохождения», в которой более одного человека должны читать программу.

Отслеживая промежуточные результаты и сравнивая их с наблюдаемыми результатами.

Проверяя вывод имитационной модели, используя различные входные комбинации.

Сравнивая окончательный результат моделирования с аналитическими результатами.

Методы проведения валидации имитационной модели

Шаг 1 — Разработка модели с высокой достоверностью. Это может быть достигнуто с помощью следующих шагов —

• Модель должна быть обсуждена с системными экспертами при проектировании.
• Модель должна взаимодействовать с клиентом на протяжении всего процесса.
• Вывод должен контролироваться системными экспертами.

Шаг 2 — Проверьте модель на допущениях данных. Это может быть достигнуто путем применения данных предположения в модель и количественного тестирования. Чувствительный анализ также может быть выполнен для наблюдения за эффектом изменения результата, когда во входных данных вносятся существенные изменения.

Шаг 3 — Определите репрезентативный результат имитационной модели. Это может быть достигнуто с помощью следующих шагов —

• Определите, насколько близки выходные данные симуляции к реальному выходу системы.

• Сравнение может быть выполнено с использованием теста Тьюринга. Представляет данные в системном формате, который могут объяснить только эксперты.

• Статистический метод может использоваться для сравнения выходных данных модели с реальными выходными данными системы.

Определите, насколько близки выходные данные симуляции к реальному выходу системы.

Сравнение может быть выполнено с использованием теста Тьюринга. Представляет данные в системном формате, который могут объяснить только эксперты.

Статистический метод может использоваться для сравнения выходных данных модели с реальными выходными данными системы.

Сравнение данных модели с реальными данными

После разработки модели мы должны сравнить ее выходные данные с реальными системными данными. Ниже приведены два подхода для выполнения этого сравнения.

Проверка существующей системы

В этом подходе мы используем входные данные модели в реальном мире для сравнения ее выходных данных с входными данными реальной системы в реальном мире. Этот процесс проверки является простым, однако при его выполнении могут возникнуть некоторые трудности, например, если выходные данные нужно сравнить со средней продолжительностью, временем ожидания, временем простоя и т. Д., Его можно сравнить с помощью статистических тестов и проверки гипотез. Некоторые из статистических тестов — это критерий хи-квадрат, критерий Колмогорова-Смирнова, критерий Крамера-Мизеса и критерий Моментов.

Проверка первой модели

Представьте, что мы должны описать предлагаемую систему, которой нет ни в настоящее время, ни в прошлом. Таким образом, нет исторических данных, с которыми можно сравнить его производительность. Следовательно, мы должны использовать гипотетическую систему, основанную на предположениях. Следующие полезные указатели помогут сделать его эффективным.

• Срок действия подсистемы. Сама модель может не иметь какой-либо существующей системы для сравнения, но она может состоять из известной подсистемы. Каждый из этих срок действия может быть проверен отдельно.

• Внутренняя достоверность — модель с высокой степенью внутренней дисперсии будет отклонена как стохастическая система с высокой дисперсией, поскольку ее внутренние процессы будут скрывать изменения в выходных данных из-за изменений входных данных.

• Анализ чувствительности — он предоставляет информацию о чувствительном параметре в системе, которому мы должны уделять больше внимания.

• Валидность лица — когда модель работает по противоположной логике, ее следует отклонить, даже если она ведет себя как настоящая система.

Срок действия подсистемы. Сама модель может не иметь какой-либо существующей системы для сравнения, но она может состоять из известной подсистемы. Каждый из этих срок действия может быть проверен отдельно.

Внутренняя достоверность — модель с высокой степенью внутренней дисперсии будет отклонена как стохастическая система с высокой дисперсией, поскольку ее внутренние процессы будут скрывать изменения в выходных данных из-за изменений входных данных.

Анализ чувствительности — он предоставляет информацию о чувствительном параметре в системе, которому мы должны уделять больше внимания.

Валидность лица — когда модель работает по противоположной логике, ее следует отклонить, даже если она ведет себя как настоящая система.

Моделирование дискретной системы

В дискретных системах изменения состояния системы являются прерывистыми, и каждое изменение состояния системы называется событием . Модель, используемая в моделировании дискретной системы, имеет набор чисел для представления состояния системы, называемый дескриптором состояния . В этой главе мы также узнаем об имитации в очереди, которая является очень важным аспектом в моделировании дискретных событий наряду с симуляцией системы с разделением времени.

Ниже приведено графическое представление поведения модели дискретной системы.

Моделирование дискретных событий ─ Ключевые особенности

Моделирование дискретных событий обычно выполняется с помощью программного обеспечения, разработанного на языках программирования высокого уровня, таких как Pascal, C ++ или на любом специализированном языке моделирования. Ниже приведены пять ключевых функций —

• Сущности — это представление реальных элементов, таких как части машин.

• Отношения — это означает связать сущности вместе.

• Simulation Executive — отвечает за контроль времени и выполнение отдельных событий.

• Генератор случайных чисел — помогает имитировать различные данные, поступающие в имитационную модель.

• Результаты и статистика — проверяет модель и предоставляет показатели эффективности.

Сущности — это представление реальных элементов, таких как части машин.

Отношения — это означает связать сущности вместе.

Simulation Executive — отвечает за контроль времени и выполнение отдельных событий.

Генератор случайных чисел — помогает имитировать различные данные, поступающие в имитационную модель.

Результаты и статистика — проверяет модель и предоставляет показатели эффективности.

Представление графика времени

Каждая система зависит от параметра времени. В графическом представлении он упоминается как счетчик времени или времени и первоначально устанавливается на ноль. Время обновляется на основе следующих двух факторов —

• Time Slicing — это время, определяемое моделью для каждого события до момента отсутствия какого-либо события.

• Следующее событие — это событие, определяемое моделью для следующего события, которое будет выполнено вместо временного интервала. Это более эффективно, чем нарезка времени.

Time Slicing — это время, определяемое моделью для каждого события до момента отсутствия какого-либо события.

Следующее событие — это событие, определяемое моделью для следующего события, которое будет выполнено вместо временного интервала. Это более эффективно, чем нарезка времени.

Моделирование системы массового обслуживания

Очередь — это комбинация всех объектов в обслуживаемой системе и тех, кто ждет своей очереди.

параметры

Ниже приведен список параметров, используемых в системе массового обслуживания.

Условное обозначение	Описание
λ	Обозначает скорость прибытия, которая является количеством прибытий в секунду
Ц.	Обозначает среднее время обслуживания для каждого прибытия, исключая время ожидания в очереди
σTs	Обозначает стандартное отклонение времени обслуживания
ρ	Обозначает использование времени сервера, когда он был в режиме ожидания и занят
U	Обозначает интенсивность движения
р	Обозначает среднее значение элементов в системе
р	Обозначает общее количество элементов в системе
Tr	Обозначает среднее время элемента в системе
TR	Обозначает общее время элемента в системе
σr	Обозначает стандартное отклонение r
σTr	Обозначает стандартное отклонение Тр
вес	Обозначает среднее количество элементов, ожидающих в очереди
σw	Обозначает стандартное отклонение w
общий вес	Обозначает среднее время ожидания всех предметов
Td	Обозначает среднее время ожидания элементов, ожидающих в очереди
N	Обозначает количество серверов в системе
х (у)	Обозначает y- й процентиль, который означает значение y, ниже которого x встречается в y процентах времени.

Очередь одного сервера

Это самая простая система очередей, представленная на следующем рисунке. Центральным элементом системы является сервер, который обслуживает подключенные устройства или элементы. Пункты запроса к системе должны быть обслужены, если сервер простаивает. Затем он подается немедленно, иначе он присоединяется к очереди ожидания. После того как задача выполнена сервером, элемент отправляется.

Многосерверная очередь

Как следует из названия, система состоит из нескольких серверов и общей очереди для всех элементов. Когда какой-либо элемент запрашивает сервер, он выделяется, если хотя бы один сервер доступен. В противном случае очередь начинает запускаться, пока сервер не освободится. В этой системе мы предполагаем, что все серверы идентичны, то есть нет разницы, какой сервер выбран для какого элемента.

Существует исключение использования. Пусть N — идентичные серверы, тогда ρ — использование каждого сервера. Рассмотрим Nρ как использование всей системы; тогда максимальное использование N * 100% , а максимальная скорость ввода —

$λmax = \ frac {\ text {N}} {\ text {T} s}$

Отношения очереди

В следующей таблице приведены некоторые основные отношения очередей.

Общие условия	Один сервер	Мульти сервер
r = λTr формула Литтла	ρ = λTs	ρ = λTs / N
w = λTw формула Литтла	r = w + ρ	u = λTs = ρN
Tr = Tw + Ts		r = w + Nρ

Моделирование системы разделения времени

Система с разделением времени разработана таким образом, что каждый пользователь использует небольшую часть времени, совместно используемую в системе, в результате чего несколько пользователей совместно используют систему одновременно. Переключение каждого пользователя происходит так быстро, что каждому пользователю хочется использовать свою собственную систему. Он основан на концепции планирования ЦП и многопрограммного программирования, при котором несколько ресурсов могут эффективно использоваться путем одновременного выполнения нескольких заданий в системе.

Пример — SimOS Simulation System.

Он разработан Стэнфордским университетом для изучения сложных конструкций компьютерного оборудования, анализа производительности приложений и изучения операционных систем. SimOS содержит программную симуляцию всех аппаратных компонентов современных компьютерных систем: процессоров, модулей управления памятью (MMU), кэшей и т. Д.

Моделирование и симуляция — непрерывное

Непрерывная система — это система, в которой важные действия системы выполняются плавно, без каких-либо задержек, то есть без очереди событий, без сортировки моделирования времени и т. Д. Когда непрерывная система моделируется математически, ее переменные, представляющие атрибуты, управляются непрерывными функциями. ,

Что такое непрерывное моделирование?

Непрерывное моделирование — это тип моделирования, в котором переменные состояния постоянно изменяются во времени. Ниже приводится графическое представление его поведения.

Зачем использовать непрерывное моделирование?

Мы должны использовать непрерывное моделирование, так как оно зависит от дифференциального уравнения различных параметров, связанных с системой, и их оценочных результатов, известных нам.

Области применения

Непрерывное моделирование используется в следующих секторах. В гражданском строительстве для строительства плотины и набережной туннельных сооружений. В военных приложениях для моделирования траектории полета ракеты, моделирования обучения истребительной авиации, а также разработки и испытания интеллектуального контроллера для подводных аппаратов.

В области логистики для проектирования платной площади, анализа пассажиропотока на терминале аэропорта и проактивной оценки расписания рейсов. В развитии бизнеса для планирования развития продукта, планирования управления персоналом и анализа рынка.

Монте-Карло Симулятор

Моделирование по методу Монте-Карло — это компьютеризированный математический метод, позволяющий генерировать случайные выборочные данные на основе известного распределения численных экспериментов. Этот метод применяется для количественного анализа рисков и проблем принятия решений. Этот метод используется профессионалами различных профилей, таких как финансы, управление проектами, энергетика, производство, инжиниринг, исследования и разработки, страхование, нефть и газ, транспорт и т. Д.

Этот метод был впервые использован учеными, работающими над атомной бомбой в 1940 году. Этот метод может быть использован в тех ситуациях, когда нам необходимо сделать оценку и принять неопределенные решения, такие как прогноз погоды.

Моделирование Монте-Карло ─ Важные характеристики

Ниже приведены три важные характеристики метода Монте-Карло —

• Его вывод должен генерировать случайные выборки.
• Его входное распределение должно быть известно.
• Его результат должен быть известен при проведении эксперимента.

Монте-Карло Симулятор ─ Преимущества

• Легко реализовать.
• Предоставляет статистическую выборку для численных экспериментов с использованием компьютера.
• Обеспечивает приблизительное решение математических задач.
• Может использоваться как для стохастических, так и для детерминированных задач.

Монте-Карло Симулятор ─ Недостатки

• Отнимает много времени, так как существует необходимость генерировать большое количество выборок, чтобы получить желаемый результат.

• Результаты этого метода — только приблизительные истинные значения, а не точные.

Отнимает много времени, так как существует необходимость генерировать большое количество выборок, чтобы получить желаемый результат.

Результаты этого метода — только приблизительные истинные значения, а не точные.

Метод моделирования Монте-Карло ─ Блок-схема

На следующем рисунке показана обобщенная блок-схема моделирования Монте-Карло.

Моделирование и симуляция — база данных

Цель базы данных в Modeling & Simulation — обеспечить представление данных и их взаимосвязь для целей анализа и тестирования. Первая модель данных была представлена ​​в 1980 году Эдгаром Коддом. Ниже были характерные особенности модели.

• База данных — это набор различных объектов данных, который определяет информацию и их взаимосвязи.

• Правила для определения ограничений на данные в объектах.

• Операции могут применяться к объектам для получения информации.

База данных — это набор различных объектов данных, который определяет информацию и их взаимосвязи.

Правила для определения ограничений на данные в объектах.

Операции могут применяться к объектам для получения информации.

Первоначально моделирование данных основывалось на концепции сущностей и отношений, в которых сущности являются типами информации данных, а взаимосвязи представляют ассоциации между сущностями.

Последняя концепция моделирования данных — объектно-ориентированный дизайн, в котором сущности представлены в виде классов, которые используются в качестве шаблонов в компьютерном программировании. Класс, имеющий свое имя, атрибуты, ограничения и отношения с объектами других классов.

Его основное представление выглядит как —

Представление данных

Представление данных для событий

У события моделирования есть свои атрибуты, такие как имя события и связанная с ним информация о времени. Он представляет выполнение предоставленного моделирования с использованием набора входных данных, связанных с параметром входного файла, и предоставляет свой результат в виде набора выходных данных, хранящихся в нескольких файлах, связанных с файлами данных.

Представление данных для входных файлов

Каждый процесс моделирования требует различного набора входных данных и связанных с ними значений параметров, которые представлены в файле входных данных. Входной файл связан с программным обеспечением, которое обрабатывает симуляцию. Модель данных представляет файлы, на которые ссылаются, посредством ассоциации с файлом данных.

Представление данных для выходных файлов

Когда процесс моделирования завершен, он создает различные выходные файлы, и каждый выходной файл представляется в виде файла данных. Каждый файл имеет свое имя, описание и универсальный фактор. Файл данных классифицируется на два файла. Первый файл содержит числовые значения, а второй файл содержит описательную информацию для содержимого числового файла.

Нейронные сети в моделировании и симуляции

Нейронная сеть является отраслью искусственного интеллекта. Нейронная сеть — это сеть из множества процессоров, названных как модули, каждый из которых имеет свою небольшую локальную память. Каждое устройство соединено однонаправленными каналами связи, называемыми соединениями, которые передают числовые данные. Каждый блок работает только со своими локальными данными и входами, которые они получают от соединений.

история

Историческая перспектива симуляции перечислена в хронологическом порядке.

Первая нейронная модель была разработана в 1940 году McCulloch & Pitts.

В 1949 году Дональд Хебб написал книгу «Организация поведения», в которой указывалось на концепцию нейронов.

В 1950 году , с развитием компьютеров, стало возможным создать модель на основе этих теорий. Это было сделано исследовательскими лабораториями IBM. Однако усилия не увенчались успехом, и последующие попытки были успешными.

В 1959 году Бернард Уидроу и Марсиан Хофф разработали модели под названием ADALINE и MADALINE. Эти модели имеют несколько элементов ADAptive LINear. MADALINE была первой нейронной сетью, которая была применена к реальной проблеме.

В 1962 году Розенблаттом была разработана модель персептрона, способная решать простые задачи классификации паттернов.

В 1969 году Minsky & Papert предоставил математическое доказательство ограничений модели персептрона в вычислениях. Было сказано, что модель персептрона не может решить проблему X-OR. Такие недостатки привели к временному упадку нейронных сетей.

В 1982 году Джон Хопфилд из Калифорнийского технологического института представил свои идеи на бумаге в Национальной академии наук по созданию машин с использованием двунаправленных линий. Ранее использовались однонаправленные линии.

Когда традиционные методы искусственного интеллекта, использующие символические методы, потерпели неудачу, возникает необходимость использования нейронных сетей. Нейронные сети имеют свои массивные методы параллелизма, которые обеспечивают вычислительную мощность, необходимую для решения таких проблем.

Области применения

Нейронная сеть может использоваться в машинах синтеза речи, для распознавания образов, для обнаружения диагностических проблем, в роботизированных панелях управления и медицинском оборудовании.

Нечеткий набор в моделировании и симуляции

Как обсуждалось ранее, каждый процесс непрерывного моделирования зависит от дифференциальных уравнений и их параметров, таких как a, b, c, d> 0. Обычно точечные оценки рассчитываются и используются в модели. Однако иногда эти оценки являются неопределенными, поэтому нам нужны нечеткие числа в дифференциальных уравнениях, которые дают оценки неизвестных параметров.

Что такое нечеткий набор?

В классическом наборе элемент либо является членом множества, либо нет. Нечеткие множества определяются в терминах классических множеств X как —

A = {(x, µA (x)) | x ∈ X}

Случай 1 — функция µA (x) имеет следующие свойства —

∈x ∈ X µA (x) ≥ 0

sup x ∈ X {µA (x)} = 1

Случай 2: Пусть нечеткое множество B определено как A = {(3, 0.3), (4, 0.7), (5, 1), (6, 0.4)} , тогда его стандартная нечеткая запись записывается как A = {0.3 / 3, 0,7 / 4, 1/5, 0,4 / 6}

Любое значение с нулевым уровнем участия не отображается в выражении набора.

Случай 3 — Связь между нечетким множеством и классическим четким множеством.

На следующем рисунке показана взаимосвязь между нечетким множеством и классическим четким множеством.