Теория антенн — вектор Пойнтинга

Антенны излучают электромагнитную энергию для передачи или получения информации. Поэтому термины Энергия и Мощность связаны с этими электромагнитными волнами, и мы должны их обсудить. Электромагнитная волна имеет как электрические, так и магнитные поля.

Рассмотрим волну в любой момент, которую можно увидеть в обоих векторах. На следующем рисунке показано представление компонентов электрического и магнитного поля в электромагнитной волне.

Электрическая волна присутствует вертикально относительно распространения электромагнитной волны, в то время как магнитная волна расположена горизонтально. Оба поля находятся под прямым углом друг к другу.

Пойнтинг Вектор

Вектор Пойнтинга описывает энергию электромагнитной волны в единицу времени на единицу площади в любой данный момент времени. Джон Генри Пойнтинг впервые получил этот вектор в 1884 году, и поэтому он был назван в его честь.

Определение — «Вектор Пойнтинга дает скорость передачи энергии на единицу площади»

или же

«Энергия, которую волна несет за единицу времени на единицу площади, определяется вектором Пойнтинга».

Вектор Пойнтинга представлен Ŝ .

Единицы

Единица СИ вектора Пойнтинга — Вт / м ² .

Математическое выражение

Величина, которая используется для описания мощности, связанной с электромагнитными волнами, представляет собой мгновенный вектор Пойнтинга , который определяется как

$$\ hat {S} = \ hat {E} \ times \ hat {H}$$

куда

• $\ hat {S}$ — мгновенный вектор Пойнтинга (Вт / м ² ) .

• $\ hat {E}$ — мгновенная напряженность электрического поля (В / м) .

• $\ hat {H}$ — мгновенная напряженность магнитного поля (А / м) .

$\ hat {S}$ — мгновенный вектор Пойнтинга (Вт / м ² ) .

$\ hat {E}$ — мгновенная напряженность электрического поля (В / м) .

$\ hat {H}$ — мгновенная напряженность магнитного поля (А / м) .

Здесь важно отметить, что величина E больше, чем H в пределах волны EM. Тем не менее, они оба дают одинаковое количество энергии. Ŝ — вектор, который имеет направление и величину. Направление Ŝ совпадает со скоростью волны. Его величина зависит от E и H.

Вывод вектора Пойнтинга

Чтобы иметь четкое представление о векторе Пойнтинга, давайте пройдемся по выводу этого вектора Пойнтинга в пошаговом процессе.

Представим себе, что волна ЭМ проходит область (А), перпендикулярную оси Х, вдоль которой проходит волна. Проходя через A, за бесконечно малое время (dt) волна проходит расстояние (dx).

$$dx = C \ dt$$

куда

$$C = скорость \ of \ light = 3 \ times 10 ^ {8} м / с$$ $$объем, dv = Adx = AC \ dt$$ $$d \ mu = \ mu \ dv = (\ epsilon_ {0} E ^ {2}) (AC \ dt)$$ $$= \ epsilon_ {0} AC \ E ^ {2} \ dt$$

Следовательно, энергия, передаваемая во времени (dt) на площадь (A), равна —

S= fracEnergyTime timesArea= fracdWdt A= frac epsilon0ACE2 dtdt A= epsilon0CE2 $$S = \ frac {Energy} {Time \ times Area} = \ frac {dW} {dt \ A} = \ frac {\ epsilon_ {0} ACE ^ {2} \ dt} {dt \ A} = \ epsilon_ {0} C \: E ^ {2}$$

поскольку

$$\ frac {E} {H} = \ sqrt {\ frac {\ mu_ {0}} {\ epsilon_ {0}}} \ then \ S = \ frac {CB ^ {2}} {\ mu_ {0 }}$$

поскольку

$$C = \ frac {E} {H} \ then \ S = \ frac {EB} {\ mu_ {0}}$$ $$= \ hat {S} = \ frac {1} {\ mu_ {0 }} (\ шляпа {E} \ шляпа {H})$$

Ŝ обозначает вектор Пойнтинга.

Вышеупомянутое уравнение дает нам энергию в единицу времени, в единицу площади в любой данный момент времени, который называется вектором Пойнтинга .